Пусть в автобусе было А японцев и В французов.
Тогда, их общее количество не больше 15:
Найдем сумму возрастов всех японцев. Для этого средний возраст японцев умножаем на их количество:
Найдем сумму возрастов всех французов:
Найдем сумму возрастов всех туристов. С одной стороны это сумма двух ранее найденных величин:
С другой стороны, эту же сумму можно найти, умножив средний возраст всех туристов на их количество:
Сумму возрастов всех туристов мы нашли двумя . Следовательно, получаем уравнение:
Подставим это соотношение в неравенство:
Учитывая, что А - натуральное число, возможные три варианта:
Заметим, что выше была найдена зависимость В от А:
Из этой зависимости видно, что для получения целого значения В, число А должно быть четным.
Остается единственный вариант: . Тогда:
Таким образом, в микроавтобусе было 9 туристов.
ответ: 9
Пусть в автобусе было А японцев и В французов.
Тогда, их общее количество не больше 15:
Найдем сумму возрастов всех японцев. Для этого средний возраст японцев умножаем на их количество:
Найдем сумму возрастов всех французов:
Найдем сумму возрастов всех туристов. С одной стороны это сумма двух ранее найденных величин:
С другой стороны, эту же сумму можно найти, умножив средний возраст всех туристов на их количество:
Сумму возрастов всех туристов мы нашли двумя . Следовательно, получаем уравнение:
Подставим это соотношение в неравенство:
Учитывая, что А - натуральное число, возможные три варианта:
Заметим, что выше была найдена зависимость В от А:
Из этой зависимости видно, что для получения целого значения В, число А должно быть четным.
Остается единственный вариант:
. Тогда:
Таким образом, в микроавтобусе было 9 туристов.
ответ: 9