Пошаговое объяснение:
Задача 1.
Пусть расстояние между пристанями 1 (единица) целая часть, тогда:
(3/5)+(1/10)=7/10 (часть) расстояния между пристанями катер.
1-(7/10)=3/10 (часть) расстояния между пристанями осталось пройти катеру.
ответ: 3/10 часть.
Задача 2.
(3/4)*(1/2)=3/8 (м) На 3/8 м вторая сторона короче первой.
(3/4)-(3/8)=3/8 (м) вторая сторона.
2((3/4)+(3/8))=2(9/8)=9/4=2,25 (м) периметр прямоугольника.
ответ: 2,25 метра.
Задача 3.
Пусть всего дисков было 1 (единица) целая часть, тогда:
(2/3)+(1/5)=13/15 (часть) всех дисков разложили Дима и Зина.
1-(13/15)=2/15 (часть) всех дисков разложила Маша, это 6 дисков.
6÷(2/15)=45 (дисков) было всего.
ответ: 45 дисков.
1) 4х²+11х-3=(х+3)(4х-1)
2) 5х²-8х+3>0
(5х-3)(х-1)>0
х∈(-∞;3/5)∪(1;+∞)
3) х⁴-5х²-6=0
х²=а
а²-5а-6=0
а1=-1; а2=6
х∉R; x1=-√6; x2=√6
ответ: x1=-√6; x2=√6
5) а12=а1+11d=-5+11×3=-5+33=28
S12=n(a1+an)/2 = 12(-5+28)/2=12×23/2=138
ответ: S12=138
6) у=х²-6х+8
х²-6х+8=0
х1=2; х2=4
у=0²-6×0+8=8
График: парабола, ветки направлены вверх.
С осью Ох пересекается в точках 2 и 4.
С осью Оу пересекается в точке у=8
Ниже приведен график.
7) перевели минуты в часы: 54мин = 0,9ч
х - скорость первой группы
у - скорость второй группы
18=2×(x+y) => x+y=9
Составим систему:
{х+у=9
{18/х - 18/у = 0,9
Упростим второе уравнение, а из первого вытащим х:
{х=9-у
{18у-18х=0,9ху
Подставим значение Х во второе уравнение:
18у-18(9-у)=0,9у(9-у)
18у-162+18у-8,1у+0,9у²=0
0,9у²+27,9у-162=0 |:0,9
у²+31у-180=0
по т.Виета: у= -36 – посторонний корень; у=5
х=9-5=4
ответ: Скорость первой группы 4км/ч; скорость второй группы 5км/ч
Пошаговое объяснение:
Задача 1.
Пусть расстояние между пристанями 1 (единица) целая часть, тогда:
(3/5)+(1/10)=7/10 (часть) расстояния между пристанями катер.
1-(7/10)=3/10 (часть) расстояния между пристанями осталось пройти катеру.
ответ: 3/10 часть.
Задача 2.
(3/4)*(1/2)=3/8 (м) На 3/8 м вторая сторона короче первой.
(3/4)-(3/8)=3/8 (м) вторая сторона.
2((3/4)+(3/8))=2(9/8)=9/4=2,25 (м) периметр прямоугольника.
ответ: 2,25 метра.
Задача 3.
Пусть всего дисков было 1 (единица) целая часть, тогда:
(2/3)+(1/5)=13/15 (часть) всех дисков разложили Дима и Зина.
1-(13/15)=2/15 (часть) всех дисков разложила Маша, это 6 дисков.
6÷(2/15)=45 (дисков) было всего.
ответ: 45 дисков.
Пошаговое объяснение:
1) 4х²+11х-3=(х+3)(4х-1)
2) 5х²-8х+3>0
(5х-3)(х-1)>0
х∈(-∞;3/5)∪(1;+∞)
3) х⁴-5х²-6=0
х²=а
а²-5а-6=0
а1=-1; а2=6
х∉R; x1=-√6; x2=√6
ответ: x1=-√6; x2=√6
5) а12=а1+11d=-5+11×3=-5+33=28
S12=n(a1+an)/2 = 12(-5+28)/2=12×23/2=138
ответ: S12=138
6) у=х²-6х+8
х²-6х+8=0
х1=2; х2=4
у=0²-6×0+8=8
График: парабола, ветки направлены вверх.
С осью Ох пересекается в точках 2 и 4.
С осью Оу пересекается в точке у=8
Ниже приведен график.
7) перевели минуты в часы: 54мин = 0,9ч
х - скорость первой группы
у - скорость второй группы
18=2×(x+y) => x+y=9
Составим систему:
{х+у=9
{18/х - 18/у = 0,9
Упростим второе уравнение, а из первого вытащим х:
{х=9-у
{18у-18х=0,9ху
Подставим значение Х во второе уравнение:
18у-18(9-у)=0,9у(9-у)
18у-162+18у-8,1у+0,9у²=0
0,9у²+27,9у-162=0 |:0,9
у²+31у-180=0
по т.Виета: у= -36 – посторонний корень; у=5
х=9-5=4
ответ: Скорость первой группы 4км/ч; скорость второй группы 5км/ч