Добро пожаловать в класс! Давайте решим задачу вместе.
Пусть число, которое было написано Леной, обозначим как "х".
Согласно условию задачи, Оля посчитала сумму числа "х" и 7, а Маша сначала посчитала частное числа "х" и 4, а затем уменьшила результат на 1. Итак, пошагово рассмотрим решение:
1. Оля посчитала сумму числа "х" и 7: "х + 7".
2. Затем Оля посчитала частное получившейся суммы и 5: ("х + 7") / 5.
3. Маша посчитала частное числа "х" и 4: "х / 4".
4. После этого Маша уменьшила результат на 1: ("х / 4") - 1.
Теперь нам нужно найти число "х", при котором результаты Оли и Маши совпали. Для этого равенство результатов можно записать следующим образом:
("х + 7") / 5 = ("х / 4") - 1.
Давайте решим это уравнение. Начнём с умножения обеих частей уравнения на 20 (наименьшее общее кратное коэффициентов 5 и 4):
4 * ("х + 7") = 5 * ("х / 4") - 5 * 1.
Упростим это уравнение:
4х + 28 = 5х - 5.
Теперь перенесём все х-ы на левую сторону уравнения, а все числа на правую сторону:
4х - 5х = -5 - 28.
Сократим коэффициенты при х:
-х = -33.
Избавимся от минуса, умножив обе части уравнения на -1:
х = 33.
Таким образом, число, которое было написано Леной, равно 33.
Я надеюсь, что моё объяснение было понятным и полным. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятия комбинаторики.
В данной задаче у нас есть 12 договоров, семь из которых оформлены неправильно. Нам нужно найти вероятность того, что среди пяти произвольно выбранных договоров окажутся неправильно оформленные.
а) Вероятность того, что из пяти договоров три будут оформлены неправильно:
Для этого мы должны выбрать три из семи неправильно оформленных договоров, а также два из пяти правильно оформленных договоров.
Количество способов выбрать три из семи равно C(7, 3) = 35.
Количество способов выбрать два из пяти равно C(5, 2) = 10.
Общее количество способов выбрать пять договоров из двенадцати равно C(12, 5) = 792.
Таким образом, вероятность того, что среди пяти договоров будут три неправильно оформленных, равна: P = (C(7, 3) * C(5, 2)) / C(12, 5) = (35 * 10) / 792 = 350 / 792 = 0.441.
б) Вероятность того, что среди пяти договоров будет не более двух неправильно оформленных:
Для этого мы должны сложить вероятности того, что выберутся ноль, один или два неправильно оформленных договора.
Вероятность выбора нуля неправильно оформленных договоров: P0 = (C(7, 0) * C(5, 5)) / C(12, 5) = (1 * 1) / 792 = 1 / 792.
Вероятность выбора одного неправильно оформленного договора: P1 = (C(7, 1) * C(5, 4)) / C(12, 5) = (7 * 5) / 792 = 35 / 792.
Вероятность выбора двух неправильно оформленных договоров: P2 = (C(7, 2) * C(5, 3)) / C(12, 5) = (21 * 10) / 792 = 210 / 792 = 5 / 24.
Суммируем эти вероятности: P = P0 + P1 + P2 = (1/792) + (35/792) + (5/24) ≈ 0.088.
Таким образом, ответ на вопрос:
а) Вероятность того, что среди пяти договоров будет три неправильно оформленных: 0.441.
б) Вероятность того, что среди пяти договоров будет не более двух неправильно оформленных: ≈ 0.088.
Пусть число, которое было написано Леной, обозначим как "х".
Согласно условию задачи, Оля посчитала сумму числа "х" и 7, а Маша сначала посчитала частное числа "х" и 4, а затем уменьшила результат на 1. Итак, пошагово рассмотрим решение:
1. Оля посчитала сумму числа "х" и 7: "х + 7".
2. Затем Оля посчитала частное получившейся суммы и 5: ("х + 7") / 5.
3. Маша посчитала частное числа "х" и 4: "х / 4".
4. После этого Маша уменьшила результат на 1: ("х / 4") - 1.
Теперь нам нужно найти число "х", при котором результаты Оли и Маши совпали. Для этого равенство результатов можно записать следующим образом:
("х + 7") / 5 = ("х / 4") - 1.
Давайте решим это уравнение. Начнём с умножения обеих частей уравнения на 20 (наименьшее общее кратное коэффициентов 5 и 4):
4 * ("х + 7") = 5 * ("х / 4") - 5 * 1.
Упростим это уравнение:
4х + 28 = 5х - 5.
Теперь перенесём все х-ы на левую сторону уравнения, а все числа на правую сторону:
4х - 5х = -5 - 28.
Сократим коэффициенты при х:
-х = -33.
Избавимся от минуса, умножив обе части уравнения на -1:
х = 33.
Таким образом, число, которое было написано Леной, равно 33.
Я надеюсь, что моё объяснение было понятным и полным. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!
В данной задаче у нас есть 12 договоров, семь из которых оформлены неправильно. Нам нужно найти вероятность того, что среди пяти произвольно выбранных договоров окажутся неправильно оформленные.
а) Вероятность того, что из пяти договоров три будут оформлены неправильно:
Для этого мы должны выбрать три из семи неправильно оформленных договоров, а также два из пяти правильно оформленных договоров.
Количество способов выбрать три из семи равно C(7, 3) = 35.
Количество способов выбрать два из пяти равно C(5, 2) = 10.
Общее количество способов выбрать пять договоров из двенадцати равно C(12, 5) = 792.
Таким образом, вероятность того, что среди пяти договоров будут три неправильно оформленных, равна: P = (C(7, 3) * C(5, 2)) / C(12, 5) = (35 * 10) / 792 = 350 / 792 = 0.441.
б) Вероятность того, что среди пяти договоров будет не более двух неправильно оформленных:
Для этого мы должны сложить вероятности того, что выберутся ноль, один или два неправильно оформленных договора.
Вероятность выбора нуля неправильно оформленных договоров: P0 = (C(7, 0) * C(5, 5)) / C(12, 5) = (1 * 1) / 792 = 1 / 792.
Вероятность выбора одного неправильно оформленного договора: P1 = (C(7, 1) * C(5, 4)) / C(12, 5) = (7 * 5) / 792 = 35 / 792.
Вероятность выбора двух неправильно оформленных договоров: P2 = (C(7, 2) * C(5, 3)) / C(12, 5) = (21 * 10) / 792 = 210 / 792 = 5 / 24.
Суммируем эти вероятности: P = P0 + P1 + P2 = (1/792) + (35/792) + (5/24) ≈ 0.088.
Таким образом, ответ на вопрос:
а) Вероятность того, что среди пяти договоров будет три неправильно оформленных: 0.441.
б) Вероятность того, что среди пяти договоров будет не более двух неправильно оформленных: ≈ 0.088.