В одном канцелярском магазине в апреле было продано всего 115 ручек и тетрадей.В мае продано в 2 раза больше ручек и в 2 раза меньше тетрадей,чем в апреле.Всего в мае было продано 170 ручек и тетрадей.Определите,сколько ручек и сколько тетрадей было продано в этом магазине в апреле
Обозначим количество ручек, проданных в апреле, как "х", а количество тетрадей - как "у".
Из условия задачи известно, что в апреле было продано всего 115 ручек и тетрадей. Мы можем записать это в виде уравнения:
х + у = 115 (Уравнение 1)
Также из условия задачи известно, что в мае было продано в 2 раза больше ручек и в 2 раза меньше тетрадей, чем в апреле. Мы можем записать это в виде системы уравнений:
2х + (1/2)у = 170 (Уравнение 2)
х + у = 115 (Уравнение 1)
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания. Умножим уравнение 1 на 2, чтобы сделать коэффициенты при "х" в обоих уравнениях одинаковыми:
2(х + у) = 2 * 115
2х + 2у = 230 (Уравнение 3)
Теперь мы можем вычесть уравнение 2 из уравнения 3:
(2х + 2у) - (2х + (1/2)у) = 230 - 170
Упрощая уравнение, получаем:
(2х - 2х) + (2у - (1/2)у) = 60
(3/2)у = 60
Умножая обе части уравнения на (2/3), получаем:
у = (2/3) * 60
у = 40
Теперь, зная значение "у", можем подставить его в уравнение 1:
х + 40 = 115
х = 115 - 40
х = 75
Таким образом, в апреле было продано 75 ручек и 40 тетрадей.
Пошаговое объяснение: