Пошаговое объяснение:
Пусть скорость по течению х км/час, тогда скорость против течения у км/час. По условию :
66/х+54/у=6
90/у-44/х=3
разделим первое уравнение на 6
11/х+9/у=1
получим новую систему уравнений
11у+9х=ху
90х-44у=3ху
подставим значение ху, во второе уравнение
3*(11у+9х)=90х-44у
33у+27х=90х-44у
77у=63х
11у=9х
х=11у/9
подставим в первое уравнение
11у+9*(11у/9)=11у²/9
11у²/9=22у
у/9=2
у=18 км/час скорость катера против течения
х=(11*18)/9=22 км/час скорость катера по течению
(22-18):2=2 км/час скорость течения
22-2=20 км/час собственная скорость катера
Пусть второй рабочий делает х деталей в час, тогда первый рабочий делает ( х+3) детали в час
часов тратит первый рабочий на изготовление 27 деталей
часов тратит второй рабочий на изготовление 54 деталей.
По условию сказано, что время первого на 6 часов меньше.
Составляем уравнение
х≠0 х+3≠0
54(х+3)-27·х=6х(х+3)
54х+162-27х=6х²+18х
6х²-9х-162=0
2х²-3х-54=0
D=(-3)²-4·2·(-54)=9+432=441=21²
x=(3-21)/4 <0 или х=(3+21)/4=6 деталей в час изготавливает второй
54:6=9 часов работает второй
Проверка
тогда первый в час делает (6+3)=9 деталей
и
27:9=3 часа работает первый
разница во времени
9-3=6 часов - верно
ответ. 6 деталей в час изготавливает второй рабочий.
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость по течению х км/час, тогда скорость против течения у км/час. По условию :
66/х+54/у=6
90/у-44/х=3
разделим первое уравнение на 6
11/х+9/у=1
получим новую систему уравнений
11у+9х=ху
90х-44у=3ху
подставим значение ху, во второе уравнение
3*(11у+9х)=90х-44у
33у+27х=90х-44у
77у=63х
11у=9х
х=11у/9
подставим в первое уравнение
11у+9*(11у/9)=11у²/9
11у²/9=22у
у/9=2
у=18 км/час скорость катера против течения
х=(11*18)/9=22 км/час скорость катера по течению
(22-18):2=2 км/час скорость течения
22-2=20 км/час собственная скорость катера
Пусть второй рабочий делает х деталей в час, тогда первый рабочий делает ( х+3) детали в час
часов тратит первый рабочий на изготовление 27 деталей
часов тратит второй рабочий на изготовление 54 деталей.
По условию сказано, что время первого на 6 часов меньше.
Составляем уравнение
х≠0 х+3≠0
54(х+3)-27·х=6х(х+3)
54х+162-27х=6х²+18х
6х²-9х-162=0
2х²-3х-54=0
D=(-3)²-4·2·(-54)=9+432=441=21²
x=(3-21)/4 <0 или х=(3+21)/4=6 деталей в час изготавливает второй
54:6=9 часов работает второй
Проверка
тогда первый в час делает (6+3)=9 деталей
и
27:9=3 часа работает первый
разница во времени
9-3=6 часов - верно
ответ. 6 деталей в час изготавливает второй рабочий.