В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з кутом 30° у вершині В протилежним йому катетом , що дорівнює 10см.Бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 60°. Знайдіть 1. радіус кола,описаного навколо основи. 2. висоту піраміди 3.площу основи 4.бічне ребро піраміди 5.обєм
1. Область определения - нет ограничений D(f) = R.
2.Точки пересечения графика с осями координат.
При х = 0, у = 0 точка пересечения с осью Оу.
При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3.
3.Промежутки возрастания и убывания.
Находим производную функции и приравниваем её 0:
f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0.
Нашли 2 критические точки:
х = 0 и х = 2.
Находим знаки производной вблизи критических точек:
х = -0.5 0 1.5 2 2.5
у' =6x - 3x² = -3.75 0 2.25 0 -3.75 .
Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает.
x < 0 и x > 2 функция убывает,
0 < x < 2 функция возрастает.
4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум:
х = 0 минимум, х = 2 максимум.
Пошаговое объяснение:
y= -x²-x+2
Это парабола ,ветви вниз
а) Вершина х₀=-в/2а, х₀=1/(-2)=-0,5 , у₀=-(-0,5)²+0,5+2 =2,25 , (-0,5; 2,25).
б)Точки пересечения с осью ох, т.е у=0
-x²-x+2=0 или x²+x-2=0
Д=в²-4ас, Д=1²+4*1*2=9
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-1+3):2 , х₁=1 , (1;0)
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-1-3):2 , х₂=-2 , (-2;0)
Точки пересечения с осью оу, т.е. х=0, у=2 (0; 2)
Доп.точки y= -x²-x+2
х: -4 -3 -1 2
у: -10 -4 2 -4
д) убывает при х>-0,5
возрастает при х<-0,5
е) у>0 при -2<x<1
у<0 при x<-2 и , х>1
ж) принимает наибольшее значение 2,25 прих=-0,5