В основі піраміди лежить ромб, площа якого S , а гострий кут a . Усі бічні грані піраміди утворюють з площиною основи кут β . Знайдіть об’єм піраміди.

Пошаговое объяснение:

Буратино может разделить свои монеты на три кучки по 7, 4, 4, или по 5, 5, 5, или по 3, 6, 6, или по 1, 7, 7 монет. При первом взвешивании он положит на весы две кучки монет одинаковой величины. Если при этом весы оказались в равновесии, значит, все монеты на весах настоящие, а бракованная монета в оставшейся кучке. Тогда при втором взвешивании на одну чашку весов Буратино положит кучку с бракованной монетой, а на вторую  — столько настоящих монет, сколько всего монет он положил на первую чашку, и тогда он сразу определит, легче фальшивая монета, чем настоящие, или тяжелее. Если же при первом взвешивании весы оказались не в равновесии, значит, все монеты в оставшейся кучке настоящие. Тогда Буратино уберёт с весов лёгкую кучку, а монеты из тяжёлой кучки разделит на две равные части и положит на весы (если в кучке было 5 или 7 монет, предварительно добавит к ним одну настоящую монету). Если при втором взвешивании весы оказались в равновесии, значит, фальшивая монета легче настоящих, а если нет, то тяжелее.

(4.3+3 1/2):3=(4 3/10+3 1/2):3=(43/10+35/10):3=(78/10):3=26/10=2.6

(3 9/20+2.75):2=(3 9/20+2 3/4):2=(3 9/20+2 16/20):2=(69/20+56/20):2=(125/20):2=(125/40)=3 5/40=3.125

(33.74-5 1/25):7=(33 74/100-5 4/100):7=(3374/100-504/100):7=(2870/100):7=(2870/100)*(1/7)=(2870/700)=4 70/700=4.1

(37 1/5-6.8):8=(37 2/10-6 8/10):8=(372/10-68/10):8=(304/10):8=(304/10)*(1/8)=38:10=3.8

(14.7+23 4/5):11=(14 7/10+23 8/10):11=(147/10+238/10):11=(385/100):11=(385/100)*(1/11)=(35/100)=0.35

(61.68-4 2/25):12=(61 68/100-4 8/100):12=(6168/100-408/100):12=(5760/100):12=(5760/100)*(1/12)=(480/100)=4.8