В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 2 см, диагональ параллелепипеда равна 5 см. Найти объем параллелепипеда.
2. Вычислить объем пирамиды, в основании которой лежит прямоугольник со сторонами 2 см и 5 см, а каждое ребро равно 16 см.
3. Найти объем равностороннего цилиндра, имеющего в окружности 6 π см.
4. Образующая конуса равна 16 см и составляет сего осью угол α . Найти объем конуса.
2) (9\14 -( 5\21 )) : (-2 9\14 ) =(27/42-10/42):(-37/14)=17/42*(-14/37)=-17/111
3) ( - 4 11\18 - 2 7\12 ) : ( -3 1\12 ) =(-83/18-31/12):(-37/12)=(-166/36-93/36)*(-12/37)=-259/36*(-12/37)=7/3=2 1/2
4) ( 7\16 - 31\40 ) : (- 17\24 + 27\40 ) =(35/80-62/80):(-85/120+81/120)=-27/80:(-4/120)=-27/80*(-30)=81/8=10 1/8
5) - 3.3\4 - ( - 8 . 2\9 -(-4.5 ) : 9\14 ) * 2. 1\4=-1
1)-4,5:9/14=-9/2*14/9=-7
2)-8 2/9-(-7)=-1 2/9
3) -1 2/9*2 1/4=-11/9*9/4=-11/4=-2 3/4
4)-3 3/4-(-2 3/4)=-1
2) KL² =NL*LM² NL =x LM=MN -NL =25 -x;
144 =x(25 -x) ;
x² -25x +144 =0;
x = 9
x=16 (по рисунку NL < LM )
ΔKLN : NK² =NL²+ LK²
NK =3*5 =15 (9 =3*3; 12=3*4; 3*5=15)..
ΔKLM : KM² =KL² +LM²
KM =4*5 =20 (12 =4*3; 16=4*4 ;4*5 =20)
3) KE² =EM*EL
EM =KE²/EL =6²/8 =9/2 =4,5
KL² =KE² +EL² =6² +8² =100 =10²
KL =10.
KL² =ML*EL
ML =KL²/EL =100/8 =12,5.;
( 5/EM = ML --EL =12,5 -8 =4,5)
MK² =ML*ME;
MK² =12,5*4,5 =25*0,5*0,5*9;
MK =5*0,5*3 =7,5.
4) MN² =MK² +KN² =5² +²12² =25 +144 =169 =13²;
MN =13;
MK² =MN*MT ;
MT =MK²/MN=5²/13 =25/13.
NT =MN -MT =13 -25/13 =144/13;
KT² =MT*NT=25/13*144/13 =(5*12/13)² ;
KT =5*12/13 =60/13.
или из ΔMTK :
KT² =MK² -MT²² =5² -(25/13)² =(5 -25/13)(5+25/13) =40/13*90/13 =(2*3*10/13)²;
KT =2*3*10/13 =60/13 .