Войти Регистрация Спроси ai-bota

В основании прямой треугольной призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см. Найдите боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 200 см2.

Показать ответ

Ответ:

McTawer0

28.07.2021 22:57

$20\sqrt{2} -20$ см

Пошаговое объяснение:

Площадь боковой грани данной призмы будет равна гипотенузе основания, умноженной на высоту призмы, т.е. площадь этой грани равна 10h, где h - высота призмы Две остальных грани будут равны, т.к. лежат на равных катетах основания. Найдём, чему будет равен катет основания:

$\frac{10}{\sqrt{2} }=\frac{10\sqrt{2} }{2} =5\sqrt{2}$

Площадь этих граней равна $5\sqrt{2} h$ .

Площадь боковой поверхности равна сумме всех боковых граней. Выразим её через h.

$10h+5\sqrt{2}h +5\sqrt{2}h =10h+10\sqrt{2}h=10h(1+\sqrt{2} )$

Поскольку площадь боковой поверхности призмы равна 200, составим уравнение, откуда и найдём h:

$200=10h(1+\sqrt{2} )\\10h=\frac{200}{1+\sqrt{2} } =\frac{200-200\sqrt{2} }{-1}=200\sqrt{2} -200 \\h=\frac{200\sqrt{2}-200 }{10}=\frac{200(\sqrt{2}-1 )}{10} =20\sqrt{2} -20$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kcybulina

22.01.2023 18:49

Вычисли прямоугольного параллелепипеда, измерение которые равны 8 см,5 см,4см....

proshamanfeed

02.04.2023 10:30

У выражение a) 3x+8x+4-xx+4 b) 2aa2-9+5a+3...

bullet699

06.03.2023 15:50

Приведите подобные слагаемые (сверьтесь с ответами):а) 10a + b – 10b – a = 9a – 9bг) 5a + 7a – 9,2m + 15m = 12a + 5,8mи) -12p + 3k + 3,2p – 2,3k = - 8,8p + 0,7k...

3482785525

13.01.2021 12:27

Исследуйте и постройте графики функций! Хотя бы одну...

max5569496

06.03.2023 20:43

нужно это решить. а голова не работает(...

dashkin678

16.01.2020 19:38

Таня и Вера играют в игру. У Тани есть карточки с числами от 1 до 28. Она расставляет их в некотором порядке по кругу. Для каждых двух соседних чисел Вера считает...

vvndas1

29.09.2022 06:21

Прожитковий мінімум в Україні становить 1684 грн. Родина складається з 5 осіб, з яких прцюють лише двоє: мати отримує 4500 грн, батько-6000 грн. Скільки коштів...

шуберт678

29.09.2022 06:21

Таня и Вера играют в игру. У Тани есть карточки с числами от 1 до 30. Она расставляет их в некотором порядке по кругу. Для каждых двух соседних чисел Вера считает...

only10up

18.03.2021 01:23

Ребята с Задачей. Коля купил в магазине 5 блокнотов, заплатив за них 240 рублей.На сколько рублей 1 альбом дороже 1 блокнота? Решение и ответ...

никитаррр1

18.05.2020 03:29

Отметить в координатной плоскости точки А(0%;B 5), В(93B - 1), C-23 - 7), D(-33B 0). Провести прямые АВ и СD. Найти координаты точки пересечения: a) прямых АВ и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку