В основе всех физических законов всегда лежит наблюдение, эксперимент. Так, например, считается, что Ньютон открыл закон всемирного тяготения после того, как на него упало яблоко. Интересно, что в результате наблюдений рождаются многочисленные приметы. Одна из примет касалась наблюдений за поведением четвертей – специальных сосудов для жидкости, которые в старину использовались в домашнем хозяйстве (1/4 часть ведра, или, примерно 3,0748 литра). Наши бабушки и дедушки были весьма наблюдательны и не разрешали оставлять такие сосуды с жидкостью без присмотра рядом с окном (на подоконнике). Почему? И как сейчас следует использовать эту примету – наблюдение?
4 куб.см.
Пошаговое объяснение:
Вот рисунок. AB = BC = C1D1 = √2; AC = √2*√2 = 2
Угол между диагональю призмы AC1 и боковой плоскостью ADD1A1 - это на самом деле угол между диагональю призмы AC1 и диагональю грани AD1.
В треугольнике AC1D1 углы 90°, 30° и 60°.
Гипотенуза вдвое больше катета против угла 30 гр.
AC1 = 2*C1D1 = 2√2.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACC1.
Высоту призмы CC1 найдем из теоремы Пифагора:
CC1^2 = AC1^2 - AC^2 = (2√2)^2 - 2^2 = 8 - 4 = 4
CC1 = √4 = 2
Объем призмы равен
V = AB*BC*CC1 = √2*√2*2 = 4 куб.см.
Это называется Бином Ньютона.