В остроугольном треугольнике АВС на стороне ВС как на диаметре построена полуокружность, которая пересекается с высотой AD в точке М. На каком расстоянии от точки М находится точка Н пересечения высот треугольника АВС, если AD=40 см, MD=20 см ?

Путь туриста за три дня примем за единицу (целое).

1) 1 - 7/12 = 12/12 - 7/12 = 5/12 - оставшаяся часть пути;

2) 7/15 · 5/12 = (7·1)/(3·12) = 7/36 - часть пути, пройденного во второй день;

3) 5/12 - 7/36 = 15/36 - 7/36 = 8/36 = 2/9 - оставшаяся часть пути, равная 1 2/3 км;

4) 1 2/3 : 2/9 = 5/3 · 9/2 = (5·3)/(1·2) = 15/2 = 7 целых 1/2 км - путь туриста за три дня.

ответ: 7 целых 1/2 км (или 7,5 км в десятичных дробях).

Проверка:

7/12 · 15/2 = (7·5)/(4·2) = 35/8 = 4 целых 3/8 км - пройдено в первый день

7/15 · (7 1/2 - 4 3/8) = 7/15 · 3 1/8 = 7/15 · 25/8 = (7·5)/(3·8) = 35/24 = 1 целая 11/24 км - пройдено во второй день

7 1/2 - (4 3/8 + 1 11/24) = 7 1/2 - 5 5/6 = 7 3/6  - 5 5/6 = 6 9/6 - 5 5/6 = 1 4/6 = 1 2/3 км - пройдено в третий день

Пошаго

1. В таблице 1 даны характеристики звезд: температура Т в К, светимость, выраженная в светимостях Солнца (светимость Солнца принята за 1).

2. Постройте диаграмму Герцшпрунга - Рессела для приведенных в таблице звезд (звезды подписать). По вертикальной оси откладывайте светимость (в светимостях Солнца), по горизонтальной – температуру (рис.3). Горизонтальная шкала неравномерна.

3. Нанесите на диаграмму пунктиром главную последовательность.

4. Используя таблицу «Спектральная классификация звезд» (рис.1), постройте на диаграмме вертикальные цветные полосы, соответствующие цвету звезд (рис.1,2).

5. Отметьте на диаграмме области, где расположены красные гиганты, белые карлики, сверхгиганты.

6. Построение выполнять на рис.3 (перенесите в тетрадь).вое объяснение: