В освітлювальну мережу паралельно увімкнені 10 ламп. Ймовірність того, що лампа буде увімкнена, дорівнює 0.8. Використовуючи нерівність Чебишева, оцінити ймовірність того, що абсолютна різниця між кількістю увімкнених ламп і середньою кількістю (математичним сподіванням) увімкнених ламп буде:
а) меншавід двох;
б) не менша від двох

50 005 — (1 534 + 827) — 1 005 = 46 639

1) 1 534 + 827 = 2361

2) 50 005 — 2361 = 47 644

3) 47 644 - 1 005 = 46 639

706 250 — (50 000 — 2 341) + 55 559  = 714 150

1) 50 000 — 2 341 = 47 659

2) 706 250 — 47 659 = 658 591

3) 658 591 + 55 559  = 714 150

105 000 + 78 000 – (350 + 25 600)  = 157 050

1) 350 + 25 600 = 25 950

2) 105 000 + 78 000 = 183 000

3) 183 000 - 25 950 = 157 050

905 340 – (45 670 — 3 007) + 50 002 = 912 679

​1) 45 670 — 3 007 = 42 663

2) 905 340 –  42 663 = 862 677

3) 862 677 + 50 002 =  912 679

Пошаговое объяснение:

1) 4(8+7х) –10х=8 
32+28х-10х=8 
28х-10х=8-32 
8х=-24 
х=-3 
2) –2(–4+7х) +8х=3 
8-14х+8х=3 
-14х+8х=3-8 
-6х=-5 
х=1,2 
3) 5х+3(–1–х) =–8х–8 
5х-3-3х=-8х-8 
5х-3х+8х=-8+3 
10х=-5 
х=-0,5 
4) 3х–6(1+х) =–9х+9 
3х-6-6х=-9х+9 
3х-6х+9х=9+6 
6х=15 
х=2,5 
5) –3х+5(–9+4х) =–х–4 
-3х-45+20х=-х-4 
-3х+20х+х=-4+45 
18х=41 
х=41/18 
6) –6х–4(9–7х) =–5х+1 
-6х-36+28х=-5х+1 
-6х+28х+5х=1+36 
27х=37 
х=37/27 
7)Х2–х–6=0 
Д=1-4*(-6)=1+24=25 
х1=1-5/2=-2 
х2=1+5/2=3 
8) Х2+3х=4 
х2+3х-4=0 
Д=9-4*(-4)=9+16=25 
х1=-3-5/2=-4 
х2=-3+5/2=1 
9) Х2=2х+8 
х2-2х-8=0 
Д=4-4*(-8)=4+32=36 
х1=2-6/2=-2 
х2=2+6/2=4 
10) Х–х/3=1/2 
6х-2х=3 
4х=3 
х=0,75 
11) Х+х/3=8 
3х+х=24 
4х=24 
х=6 
12) Х/2+х/4=–3/2 
2х+х=-6 
3х=-6 
х=-2 
13) 3/х+8=–7 
3+8х=-7х 
8х+7х=-3 
15х=-3 
х=-0,2 
14) 3/х–8+8/х–3=2 
3-8х+8-3х=2х 
-8х-3х-2х=-3-8 
-13х=-11 
х=11/13 
15) 3/х–4=4/х–3 
3-4х=4-3х 
-4х+3х=4-3 
-х=1 
х=-1 
16) Х–2/х–3=2 
х2-2-3х=2х 
х2-3х-2х-2=0 
х2-5х-2=0 
Д=25-4*(-2)=25+8=31 
х1,2=5+-31(в корне) /2 
17) Х–2/х–1=2/3 
3х2-6-3х=2х 
3х2-3х-2х-6=0 
3х2-5х-6=0 
Д=25-4*3*(-6)=25+72=97 
х1,2=5+-97 (в корне) /6