Войти Регистрация Спроси ai-bota

В ответах стоит 8С: 2, в а 10С -2 квадратных корня из 3
Хотя-бы одн

В ответах стоит 8С: 2, в а 10С -2 квадратных корня из 3 Хотя-бы одн

Показать ответ

Ответ:

Masha6996

17.07.2021 12:49

Пошаговое объяснение:

8c

$\displaystyle\\\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}+2 }{\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}} =\sqrt{x^2-1} \\\\$

ограничение : x≥1

преобразуем левую часть

$\displaystyle\\\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}+2 }{\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}}=\\\\\\\displaystyle\\=\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}+2}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}}*\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}=\\\\\\=\frac{(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1})(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1})+2(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1})}{(\sqrt{x+1})^2-(\sqrt{x-1})^2 } =\\\\\\=\frac{x+1-(x-1)+2(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1})}{x+1-(x-1)} =\\\\\\=\frac{2+2(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1})}{2} =1+\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}\\\\\\1+\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{x^2-1}$

$\displaystyle\\\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{x^2-1}-1\\\\\\x+1-2\sqrt{(x-1)(x+1)} +x-1= x^2-1-2\sqrt{x^2-1}+1\\\\\\2x=x^2\\\\x^2-2x=0\\\\x(x-2)=0\\\\x_1=0$

не удовлетворяет по ограничению

x_2=2 - удовлетворяет

О т в е т: x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LastGirlOnEarth

04.12.2020 21:50

Заработная плата двух мастеров за один день равна 13000 тг. заработная плата первого мастера за 5 дней на 15500тг. больше, чем заработная плата второго мастера за 4 дня.сколько...

Gadik228

04.12.2020 21:50

Найди периметр трегольника,стороны которого равны 8,10,12 см....

раиль33

04.12.2020 21:50

Вместимость двух сосудов 9.4 л. один сосуд вмещает в 3 раза меньше,чем второй. какова вместимость меньшего сосуда?...

milankagl

04.12.2020 21:50

Найдите значение выражения: а)7,2 * 0,5 : 5,4= б) 18,2-10,7 = 62,5 (* это дробная черта )...

tihon123123

04.12.2020 21:50

Два прямоугольника имеют одну и туже площадь. длинна первого прямоугольника равна 0,6м, а ширина - 4дм. чему равна длина второго прямоугольника, если его ширина 30см?...

alenalapshna2

04.12.2020 21:50

Перший із трьох множників дорівнює 2,4, другий становить 62,5% першого множника, а третій - 0,4 від першого множника. знайти добуток....

Xadice12345

04.12.2020 21:50

Поезд отправился из санкт-петербурга в 23 часа,15 минут и прибыл в москву в 6 часов,25 минут следующего дня.по пути он сделал остановки: на станции бологое и в городе...

Maximp190302

04.12.2020 21:50

Первый из трех множителей равняется 2,4, второй составляет 62,5% первого множителя, а третий - 0,4 от первого множителя. найти произведение....

alinab346

04.12.2020 21:50

Цена баскетбольного мяча а тенге, а цена футбольного мяча на b тенге дороже. а) какова цена футбольного мяча? б) сколько стоят один баскетбольный мяч и один футбольный...

maxim090

04.12.2020 21:50

Восстановите запись 5**+*2*+*5*=1000 если сумма первого слагаемого равно 11 а второго 10 . с обьяснением вставьте пропушенные чифры с обьяснением 6* х*** ** ** ** ***6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку