Лев смастерил из Лего крепость, дворец и пушки. На строительство пушек ушло 1/5 всего набора. При этом на крепость ушло на 28 деталей больше, чем пушки, а на строительство дворца было израсходовано на 75 деталей больше, чем на первые две предыдущие постройки. Сколько деталей потребовалось на пушки? На крепость? На дворец? Сколько всего было деталей?
В решении.
Пошаговое объяснение:
Лев смастерил из Лего крепость, дворец и пушки. На строительство пушек ушло 1/5 всего набора. При этом на крепость ушло на 28 деталей больше, чем пушки, а на строительство дворца было израсходовано на 75 деталей больше, чем на первые две предыдущие постройки. Сколько деталей потребовалось на пушки? На крепость? На дворец? Сколько всего было деталей?
х - всего деталей в наборе.
1/5х = 0,2х - деталей на пушки.
0,2х + 28 - деталей на крепость.
((0,2х) + (0,2х + 28)) + 75 - деталей на дворец.
По условию задачи уравнение:
0,2х + 0,2х + 28 + ((0,2х) + (0,2х + 28)) + 75 = х
Раскрыть скобки:
0,2х + 0,2х + 28 + 0,2х + 0,2х + 28 + 75 = х
0,8х + 131 = х
0,8х - х = -131
-0,2х = -131
х = -131/-0,2
х = 655 - всего деталей в наборе.
0,2 * 655 = 131 - деталей на пушки.
131 + 28 = 159 - деталей на крепость.
(131 + 159) + 75 = 365 - деталей на дворец.
Проверка:
131 + 159 + 365 = 655 (деталей), верно.
2.
1) 2b-12=5b-30 => 3b=18 => b=6;
2) 3b+9=9 => b=0;
3) 3b=18 => b=6;
4) b=18
ответ: 1) и 3)
3. 7х-х=7+5 => 6x=12 => x=2
ответ: 4)
4.
а=4b
a-b=39
4b-b=39 => b=13 => a=4b=52
ответ: 3)
5. 80х-50=110 => 80x=160 => x=2
ответ: 1)
6. 2-2х+2=4х-8 => 2+2+8=4x+2x => 12=6x => x=2 ответ: 1)
7. (5n+0.9)-6(n-1.5)=9 => 5n+0.9-6n+9=9 => n=0.9 ответ: n=0.9
8.
a=1.5b
a-4=b+4 => a-b=8
1.5b-b=8 => 0.5b=8 => b=16
a=1.5*16=24
ответ: первый состав 24 вагона, второй состав 16 вагонов.