В паралеллограмме ABCD биссектриса угла D пересекает сторону BC в точке K. Если угол BKD = 105 градусов , BK = 4 см , KC = 6 см , то найдите: а)периметр
б)углы
с)площадь паралеллограмма

1.  S=а*в=800 м²   P=2(a+b)=120 м  ⇒ а+в=120:2=60  а=60-в  подставим в значение площади  (60-в)*в=800    60в-в²-800=0    -в²+60в-800=0 умнож.на (-1)  получим  в²-60в+800=0    D=60²-4*800=3600-3200=400    √400=20
  в1=(60+20)\2=80\2=40        в2= (60-20)\2=40\2=20      найдем  а1=60-40=20
   а2=60-20=40
 2.1 катет -хсм,2 катет  -(х+3)см по т.Пифагора  х²+(х+3)²=15²
 х²+х²+6х+9-225=0      2х²+6х-216=0  разделим на 2  получим  х²+3х-108=0
D=3²-4*(-108)=9+432=441      √441=21        х1=(-3+21)\2=18\2=9 см 1 катет х2=(-3-21)\2=-12 посторон.корень      9+3=12 см 2 катет
S=1\2 a h    у нас h=12cм     а=9 см      S=(12*9)\2=54 cм²

Формула работы    А = P t
Пусть первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить
эту работу  за х дней,  а второй -      за y дней.  Тогда производительность первого рабочего  Р1 = 1/х,  а производительность второго рабочего Р2 = 1/ y,
а их общая производительность при совместной работе равна Р = Р1 + Р2

                        А   (1)                    P(1/дн.)                       t  (дн.)                      
  I  +  II              1                             1/4                               4
  I                    1/3                            1/х                          1/3:1/х = х/3      
  II                   2 /3                           1/y                           2 /3:1/y= 2y/3                     

Тогда     1/х   +    1/y  =    1/4 
               х/3  +    2y/3  = 10

х/3  +    2y/3  = 10
х + 2y    = 10
   3
х + 2y  = 30
х = 30 - 2y 

1/х   +    1/y  =    1/4
  1/30 - 2y   +    1/y  =    1/4
y + 30 - 2y    =    1/4
y(30 - 2y)

30 - y            =    1
y(30 - 2y)            4

y(30 - 2y)  = 4(30 - y)
30y - 2y² = 120 - 4y
- 2y² +  34y - 120 = 0
y² - 17y + 60 = 0
D = 289 - 4*60 = 289 - 240 = 49
y1 = 17 + 7  =  12                        =>    х1 = 30 - 2y =  30 -  2*12 =  6
           2
y2 = 17 - 7  =  5                          =>    х2 = 30 - 2y =  30 -  2*5 =  20  
            2

ответ:  первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить
эту работу  за 12  дней,  тогда второй      -      за 6 дней,         или,
первый рабочий,  может выполнить  эту работу  за 5  дней,
тогда второй - за 20 дней.