В параллелограмме ABCD через вершины А и В проведены параллельные прямые AA1 и ВВ1. BB1 и ВС взаимно перпендикулярные. Каково расположение прямых АА1 и AD?
Сечение сферы плоскостью есть окружность. Необходимо найти радиус этой окружности и по формуле длины окружности найти длину линии пересечения сферы плоскостью. Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности. По теореме Пифагора найдём АВ: АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии: l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.
Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности.
По теореме Пифагора найдём АВ:
АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм
Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии:
l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.
Представим в виде десятичной дроби. Для этого числитель делим на знаменатель.
1) 5/7 = 5 ÷ 7 = 0,7142857143;
2) -8/15 = -8 ÷ 15 = -0,5333333333;
3) 8/9 = 8 ÷ 9 = 0,8888888889;
4) -2/21 = -2 ÷ 21 = -0,0952380952;
5) 5/22 = 5 ÷ 22 = 0,2272727273;
6) 4/45 = 4 ÷ 45 = 0,0888888889;
7) 1 4/11 = (1 × 11 + 4)/11 = 15/11 = 15 ÷ 11 = 1,3636363636;
8) 2 1/16 = (2 × 16 + 1)/16 = 33/16 = 33 ÷ 16 = 2,0625;
9) -1 2/3 = -(1 × 3 + 2)/3 = -5/3 = -5 ÷ 3 = -1,6666;
10) -1 1/27 = -(1 × 27 + 1)/27 = -28/27 = -28 ÷ 27 = -1,037037037;
11) 5 2/3 = (5 × 3 + 2)/3 = 17/3 = 17 ÷ 3 = 5,6666;
12) 4 5/6 = (4 × 6 + 5)/6 = 29/6 = 29 ÷ 6 = 4,8333333333;
Пошаговое объяснение: