В пенале лежат 18 синих и 17 чёрных ручек. Выбери верные утверждения и запиши в ответе их номера.

1. Среди любых 18 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная.

2. Если достать 15 ручек, то все они могут оказаться одного цвета.

3. Среди любых 20 ручек обязательно найдутся 3 чёрные ручки.

4. Среди любых 20 ручек обязательно найдутся 2 синие ручки.

ответ: 34

Пошаговое объяснение:

Произведение двузначного числа на произведение его цифр:

408 = 4 * 102 = 4 * 3 * 34 = 4 * 3 * 2 * 17 = 8 *  3 * 17 = 2^3 * 3 * 17

Поскольку число 17 простое, то обязательно либо одна из цифр кратна 17 (что невозможно), либо само число кратно 17 (ничего не остается кроме этого варианта)

Также очевидно, что либо данное число должно быть четным, либо первая из его цифр равна 8.

Вариант с цифрой 8 сразу отпадает, ибо 81*8 уже больше чем 408.

То есть число является четным, и мы имеем только два варианта:

2*17 или 4*17, ибо  6*17 и далее уже будут более чем 99.

Из этих двух вариантов нам подходит 34:

34*3*4 = 408

ответ:15 км - расстояние до привала

Пошаговое объяснение:

Решение алгебраически:

До привала х (км)

до привала и после пройдено ( х + 10) км

потом 3(х + 10) км

Составим уравнение:

х + 10 + 3(х + 10) = 100

х + 10 + 3х + 30 = 100

4х + 40 = 100

4х = 100 - 40

4х = 60

х = 15

ответ: 15км пройдено до привала.

Решение математически:

Путь до привала + 10км - это 1 часть пути

Оставшийся путь - это 3 части пути

1) 1 + 3 = 4 (части) - это весь путь

2) 100 ; 4 = 25(км) пройдено  до оставшегося пути (т.е. за 1 часть)

3)  25 - 10 = 15(км) пройдено до привала

ответ: 15км пройдено до привала.

3) Отправившись в поход на 100км, путники разбили весь маршрут на 3 части.

Первая часть - путь до привала. Вторая часть - 10км после привала, оставшаяся третья часть составляла 75 км. Какое расстояние составляет первая часть пути до привала?

1) 10 + 75 = 85 (км) -суммарное расстояние 2-ой и 3-ей части пути

2) 100 - 85 = 15(км)

.