В перечне приведённых равенств отметь все те, которые являются формулами синуса (косинуса) суммы или разности аргументов:

sin(α+β)=sinα+sinβ
sin(α−β)=sinα⋅sinβ−cosα⋅cosβ
cos(α−β)=cosα−cosβ
sin(α+β)=sinα⋅cosβ+cosα⋅sinβ
cos(α−β)=cosα⋅cosβ+sinα⋅sinβ
cos(α+β)=cosα⋅sinβ−sinα⋅cosβ

Найдём уравнение прямой, описывающей лини. BC (основание треугольника)  y(x)=5*x/5-1 (здесь 5 в числителе - это расстояние между вертикальными координатами точек B и C, а 5 в знаменателе - расстояние между их горизонтальными координатами ). Общее уравнение прямой запишем как 1*y-1*x+1=0. Теперь расстояние между точкой А и прямой BC (высота треугольника) равна d=|-1*7+1*3+1|/√(1²+1²)=3/√2=2,121. Длина стороны ВС равна L=√(5²+5²)=√50=7,071. Теперь площадь треугольника ищем как полупроизведение основания ВС на высоту d, то есть S=0,5*7,071*2,121=7,5 единиц.

70 человек

Пошаговое объяснение:

Пусть x человек говорит всегда правду, а y человек говорит всегда не правду. Тогда по условию

x + y = 90.

Если x человек говорит всегда правду, то каждый из них на 1 вопрос отвечает утвердительно, а на 2 вопроса отвечает отрицательно. Если y человек говорит всегда не правду, то каждый из них на 2 вопроса отвечает утвердительно, а на 1 вопрос отвечает отрицательно.

Поэтому получается x + 2·y утвердительных ответов. По условию:

x + 2·y = 45+35+30 (=110).

Решаем следующую систему уравнений и получаем ответ на вопрос задачи:

Отсюда, 70 человек всегда говорят правду.