В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
seba777
seba777
17.01.2020 18:41 •  Математика

В первом сундуке лежит 111 монет, во втором — 222 монеты, в третьем — 333 монеты, а в четвёртом — 444 монеты. Иван-дурак может взять из любого сундука 3 монеты и разложить по одной монете в оставшиеся сундуки. Эту операцию он может повторить неограниченное количество раз.

Какие величины являются инвариантами процесса?
Суммарное количество монет

Количество сундуков с чётным числом монет

Количество сундуков с количеством монет, кратным 3

Количество сундуков с количеством монет, кратным 4

Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 1 при делении на 3

Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 3 при делении на 4

Показать ответ
Ответ:
albina1002
albina1002
18.12.2021 23:25

Cos²x\2- sin²x\2=sin(π\2-2x)      cos²x\2=(1+cosx)\2        sin²x\2=(1-cos)\2  sin(π\2-2x)=cos2x

(1+cosx)\2-(1-cosx)\2=cos2x              cos2x=2cos²x-1

1+cosx-1+cosx=2(2cos²x-1)

4cos²x-2cosx-2=0   

2cos²x-cosx-1=0  введём замену переменной . Пусть cosx=y

2у²-у-1=0

D=1-4·2·(-1)=9    √D=3

y1=(1+3)\4=1

y2=(1-3)\4=-1\2

Вернёмся к замене : cosx=y1

cosx=1

x=+- arccos1+2πn    n∈Z

x=2πn    n∈Z

cosx=y2

cosx=-1\2

x=+- arccos(-1\2)+2πm  m∈Z

так как значение арккосинуса отрицательное , то arccos(-1\2)=π-π\3=2π\3

x=+-2π\3+2πm    m∈Z

0,0(0 оценок)
Ответ:
sergal1
sergal1
18.12.2021 23:25

Cos²x\2- sin²x\2=sin(π\2-2x)      cos²x\2=(1+cosx)\2        sin²x\2=(1-cos)\2  sin(π\2-2x)=cos2x

(1+cosx)\2-(1-cosx)\2=cos2x              cos2x=2cos²x-1

1+cosx-1+cosx=2(2cos²x-1)

4cos²x-2cosx-2=0   

2cos²x-cosx-1=0  введём замену переменной . Пусть cosx=y

2у²-у-1=0

D=1-4·2·(-1)=9    √D=3

y1=(1+3)\4=1

y2=(1-3)\4=-1\2

Вернёмся к замене : cosx=y1

cosx=1

x=+- arccos1+2πn    n∈Z

x=2πn    n∈Z

cosx=y2

cosx=-1\2

x=+- arccos(-1\2)+2πm  m∈Z

так как значение арккосинуса отрицательное , то arccos(-1\2)=π-π\3=2π\3

x=+-2π\3+2πm    m∈Z

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота