В первом сундуке лежит 111 монет, во втором — 222 монеты, в третьем — 333 монеты, а в четвёртом — 444 монеты. Иван-дурак может взять из любого сундука 3 монеты и разложить по одной монете в оставшиеся сундуки. Эту операцию он может повторить неограниченное количество раз.

Какие величины являются инвариантами процесса?

Выберите все правильные варианты ответа:

Суммарное количество монет

Количество сундуков с чётным числом монет

Количество сундуков с количеством монет, кратным 3

Количество сундуков с количеством монет, кратным 4

Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 1 при делении на 3

Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 3 при делении на 4

Приведение к общему знаменателю: Нужно, чтобы знаменатели у дробей стали одинаковые, общим знаменателем в данном случае будет число, на которе делятся оба знаменателя (кратное, желательно, наименьшее), т.е. 4, в данном случае, домножаем числитель первой дроби на знаменатель большей, разделённый на знаменатель меньшей, то есть на 4 : 2, получилось 2, умножаем обе части дроби 1/2 на 2, получаем 2/4... вот у нас и получились дроби с одинаковым знаменателем, вычитаем: 2/4 - 1/4 = 1/4 также, и в сложении.))

В Вашем случае, тоже, сначала делаем, всё, как я расписал 13/3 - 21/5 = 65/15 - 36/15 (общий знаменатель 15) = 29/15, т.е. 1 и 14/15, вот и всё.))

Делим на простые числа, пока можно делить; выписываем делители;
с 2 начинаем; на (2,3,5,7,11,13..)
простые числа это те что не раскладываются, остальные составные (6=2•3; 12=2•2•3; 50=2•5•5)

60=2•2•3•5

60|2
30|2
15|3
5|5
1|

60:2=30; 30:2=15; 15:3=5; 5:5=1.

180=2•2•3•3•5

180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

180:2=90; 90:2=45; 45:3=15; 15:3=5; 5:5=1

220=2•2•5•11

220|2
110|2
55|5
11|11
1|

220:2=110; 110:2=55; 55:5=11; 11:11=1

350=2•5•5•7

350|2
175|5
35|5
7|7
1|

350:2=175; 175:5=35; 35:5=7; 7:7=1


400=2•2•2•2•5•5

400|2
200|2
100|2
50|2
25|5
5|5
1|

400:2=200; 200:2=100; 100:2=50; 50:2=25; 25:5=5; 5:5=1

1200=2•2•2•2•3•5•5

1200|2
600|2
300|2
150|2
75|3
25|5
5|5
1|

1200:2=600; 600:2=300; 300:2=150;
150:2=75; 75:3=25; 25:5=5; 5:5=1

8000=2•2•2•2•2•2•5•5•5

8000|2
4000|2
2000|2
1000|2
500|2
250|2
125|5
25|5
5|5
1|

8000:2=4000; 4000:2=2000; 2000:2=1000; 1000:2=500; 500:2=250; 250:2=125; 125:5=25; 25:5=5; 5:5=1

11= 11 простое число

11|11
1|

11:11=1

1001=7•11•13

1001|7
143|11
13|13
1|

1001:7=143; 143:11=13; 13:13=1

1225=5•5•7•7

1225|5
245|5
49|7
7|7
1|

1225:5=245; 245:5=49; 49:7=7; 7:7=1

21780= 2•2•3•3•5•11•11

21780|2
10890|2
5445|3
1815|3
605|5
121|11
11|11
1|

21780:2=10890; 10890:2=5445; 5445:3=1815; 1815:3=605; 605:5=121; 121:11=11; 11:11=1

45630= 2•3•3•3•5•13•13

45630|2
22815|3
7605|3
2535|3
845|5
169|13
13|13
1|

45630:2=22815; 22815:3=7605; 2535:3=845; 845:5=169; 169:13=13; 13:13=1