В первом сундуке лежит 111 монет, во втором — 222 монеты, в третьем — 333 монеты, а в четвёртом — 444 монеты. Иван-дурак может взять из любого сундука 3 монеты и разложить по одной монете в оставшиеся сундуки. Эту операцию он может повторить неограниченное количество раз.
Какие величины являются инвариантами процесса?
Выберите все правильные варианты ответа:
3 попытки
Суммарное количество монет
Количество сундуков с чётным числом монет
Количество сундуков с количеством монет, кратным 3
Количество сундуков с количеством монет, кратным 4
Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 1 при делении на 3
Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 3 при делении на 4
5,4кг краски потребуется, чтобы покрасить все неокрашенные грани маленьких кубиков.
Пошаговое объяснение:
1000=10³
Пусть а - сторона большого куба, тогда сторона маленького куба в 10 раз меньше, т.е.
. У куба 6 одинаковых граней, имеющих форму квадрата. Площадь поверхности большого куба равна а²·6. Площадь поверхности маленького куба равна 
·6= 
Площадь поверхности всех маленьких кубиков в тысячу раз больше 
· 1000 = 60
. При этом окрашена была только поверхность большого куба, т.е. 6а². Значит, неокрашенными остались 60а²-6а²=54а². Для покраски одной грани большого куба понадобилось 100 грамм краски. Площадь одной грани большого куба равна а². Тогда, чтобы окрасить оставшиеся неокрашенными грани кубиков, краски потребуется в 54 раза больше, т.е. 54*100=5400гр=5,4кг
3
Пошаговое объяснение:
Обычно на вопрос задачи дают неправильный ответ: 25 носков. Если бы в задаче спрашивалось, сколько носков следует взять из ящика, чтобы среди них было по крайней мере 2 носка различного цвета, то правильный ответ действительно был бы таким: 25 носков. Но в нашей задаче речь идет о том, чтобы среди взятых из ящика носков по крайней мере 2 носка были одного цвета, поэтому правильный ответ задачи иной: 3 носка. Если я возьму из ящика 3 носка, то они либо все будут одного цвета (и в этом случае я заведомо смогу выбрать из них по крайней мере 2 носка одного цвета), либо 2 носка будут одного цвета, а третий носок другого, что позволит мне также составить пару одноцветных носков.