В первом ящике находится 100 деталей, из них 90 – стандартны. Во втором ящике 200 деталей, из которых 190 стандартны. Без проверки на стандартность из
первого ящика во второй перекладываются две детали. Какова вероятность того,
что случайно взятая из второго ящика деталь будет стандартной?
Находим координаты левого фокуса:
с = √(а²-в²) = √(20-4) = √16 = -4 (это на оси х), у = 0.
Обозначим её точкой А(-4; 0).
Координаты верхней вершины эллипса (она находится на оси у): точка В(0; 2).
Находим уравнение прямой АВ:
Это каноническая форма уравнения прямой АВ.
В общем виде: 2х + 8 = 4у
2х - 4у + 8 = 0 или сократив на 2:
х - 2у + 4 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом:
у = (1/2)х + 2.
Точка на прямой х = -5, одинаково удаленная от левого фокуса и верхней вершины эллипса x^2/20+y^2/4=1, находится в месте пересечения этой прямой и перпендикуляра к середине прямой АВ.
Находим координаты точки К - средины отрезка АВ:
К:((-4+0)/2 = -2; (0+2)/2=1),
К:(-2; 1).
Уравнение перпендикуляра к АВ, проходящего через точку К, имеет коэффициент перед х, равный -1/к коэффициента к прямой АВ: к = -1/(1/2) = -2.
В уравнение перпендикуляра у = 2х + в подставим координаты точки К:
1 = -2*(-2) + в.
Отсюда находим значение в этого перпендикуляра:
в = 1 - 4 = -3.
Получаем у = -2х - 3.
Теперь находим координаты точки М, равноудалённой от левого фокуса и верхней вершины, подставив значение х = 5: у = -2*5 - 3 = -10 - 3 = -13.
ответ: М(5; -13).
При умножении на 10 запятая переносится на один знак вправо, например:
0,565*10=5,65; 2,346*10=23,46; 0,046*10=0,46
При умножении на 100 запятая переносится на 2 знака вправо, например:
0,000456*100=0,0456; 3,148*100=314,8
Деление
При делении на 10 запятая переносится на один знак влево, например:
0,65:10=0,065; 2,957:10=0,2957; 32,55:10=3,255
При делении на 100 запятая переносится на два знака влево, например:
45,78:100=0,4578; 0,34:100=0,0034(если не хватает знаков добавляется слева соответствующее количество нулей); 0,023:100=0,00023; 456,87:100=4,5687, и так далее