В первой части пишем только ответы, а во второй подробные решения и ответы.
1) Решить уравнение 2(х+7) = 9 - 2х
2) Представьте одночлен в стандартном виде: 5a6∙(−3a∙2b)
3) У выражение (y - 3) 2 + 6y
4) Вычислите 2 4 ∙2 7 : 2 6
5) Укажите номер уравнения, график которого проходит через начало
координат:
1) у = 5
2) у = 5х
3) у = 5х - 6
6) В Δ ABC угол A равен 90°, а угол C на 40° больше угла B. Найдите
углы B и C.
7) Укажите номера верных утверждений:
1) При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы равны
2) Смежные углы равны
3) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон
2 часть ( задания выполнить с подробными решениями)
8) У выражение ( х – 6)(х + 6) - ( х + 3)( х – 4) и найдите его
значение при х = 1
9) Решите с системы уравнений задачу:
Из 7м ткани можно сшить 2 одинаковых женских костюма и один
детский, а из 15 м этой ткани можно сшить 2 таких женских костюма и
6 детских. Сколько метров ткани необходимо для пошива одного
женского костюма и сколько – для одного детского?
10) Найдите стороны равнобедренного треугольника АВС, периметр
которого равен 90 см, если боковая сторона АВ на 6 см меньше
основания АС.
11) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом
при вершине В, равным 36 0 , проведена биссектриса АК. Докажите, что
треугольники СКА и АКВ – равнобедренные.

Пошаговое объяснение:

По условию задачи Лене каждый из гостей подарил подарок. Это значит, что каждый из подарков соответствует одному из гостей. Когда Лене подарили подарки оказалось, что шесть гостей подарили ей конфеты, а четыре гостя подарили сувениры. Так как каждый из гостей дарил подарок отдельно, мы можем сложить количество подаренных конфет и количество подаренных сувениров для нахождения общего количества гостей.

Таким образом, просуммируем 6 коробок конфет и 4 сувенира. Тогда получим, что гостей было:

6 + 4 = 10 - гостей.

ответ: 10 гостей.

Тело, которое получилось, имеет веретенообразную форму: два конуса с одним общим основанием,

радиусr которого - высота ВО треугольника АВС, проведенная к стороне АС, вокруг которой треугольник вращается;

образующие - АВ и ВС соответственно;

высота каждого конуса - СО и ОА, сумма которых равна АС.

Объем тела вращения равен сумме объемов конусов:

V=v₁ +v₂

v₁=Sh₁:3=πr²h₁:3

v₂=Sh₂:3=πr²h₁:3

V=πr²h₁:3+πr²h₁:3=S(h₁+h₂):3=πr²*АС:3

Радиус r основания, общего для обоих конусов, найдем из площади треугольника АВС, найденной по формуле Герона.

Вычисления банальны, приводить поэтому иx не буду.

Площадь треугольника АВС равна 84

r=ВО=2S ᐃ АВС:АС=168:21=8

V =πr²*АС:3=π*64*21:3=448π

Площадь поверхности равна сумме площадей боковой поверхности конусов:

Sт.вр.=πrL₁+πrL₂=πr(L₁+L₁)

Sт.вр.=π*8*(10+17)=216π