В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
margo344
margo344
21.04.2021 06:35 •  Математика

В правильном n-угольнике провели все диагонали. Всего получилось 120 диагоналей.
Найдите значение n.
Выборы ответов:16 , 17 , 18 , 19

Показать ответ
Ответ:
Apelsinka032
Apelsinka032
12.10.2020 14:16

Количество диагоналей n-угольника находиться по формуле:

d = \frac{n(n - 3)}{2}

Подставляем в формулу известное нам количество диагоналей и находим кол-во сторон n-угольника:

\frac{n(n - 3)}{2} = 120 \\ {n}^{2} - 3n = 240 \\ {n}^{2} - 3n - 240 = 0 \\ D = {3}^{2} + 4 \times 240 = 969 \\ n = \frac{3 + \sqrt{969} }{2} ≈17

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота