В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB=6, а боковое ребро SA =7. На рёбрах CD и SC отмечены точки N и K соответственно, причём DN : NC = SK : KC =1:5 . Плоскость α содержит прямую KN и параллельна прямой SA.

а) Докажите, что плоскость α параллельна прямой BC .

б) Найдите расстояние от точки C до плоскости α .

Вероятность что не исправен 0,2 в условии три одинаково
Исправен = вся вероятность - не исправен и три одинаковые
1-0,2=0,8
независимые события может каждый не исправен быть или исправен
1 исправен, 2 исправен, 3 не исправен
1 не исправен, 2 исправен, 3 исправен
1 исправен, 2 не исправен, 3 исправен
Все события несовместимы — будет одно из трёх
Ищем сумму вероятностей
0,8*0,8*0,2+ 0,2*0,8*0,8+0,8*0,2*0,8=
0,8²*(0,2+0,2+0,2)= 0,8²*0,6=0,384
ответ: вероятность 0,384 что два банкомата окажутся в рабочем состоянии
-—————————
3*0,7*0,7*(1-0,7)=0,441
ответ: вероятность 0,441 что мишень была поражена

Пусть событие А - "первый охотник попал в лису", событие В - "второй охотник попал в лису". Это независимые события.

Р (А) = Р (В) = 1/5 = 0,2

Событие "лиса убита" (С) наступает в трёх случаях: когда попал первый охотник и не попал второй; когда попал второй и не попал первый; когда оба они попали.

Р (АВ (В с чертой наверху, т.е. "не В")) = 0,2 * (1 - 0,2) = 0,16
Р (АВ (А с чертой наверху)) = 0,8 * 0,2 = 0,16
Р (АВ) = 0,2 * 0,2 = 0,04

Все три вышеперечисленных события несовместные.

Р (С) = 0,16 + 0,16 + 0,04 = 0,36

ответ: 0,36