в правильной треугольной пирамиде боковые грани образуют с плоскостью основания углы по 60, а радиус окружности, вписанной в основание, равна 2 см. найдите объем пирамиды. (Буду очень благодарен, если ответ будет с объяснением)

1.

Чтобы перевести градусную меру угла в радианную, нужно умножить её на π и разделить на 180.

1) 60° = 60 * π/180 = 60π/180 = 1π/60 рад.

2) 145° = 145 * π/180 = 145π/180 = 29π/36 рад.

3) 240° = 240 * π/180 = 240π/180 = 4π/3 рад.

4) 320° = 320 * π/180 = 320π/180 = 16π/9 рад.

5) 105° = 105 * π/180 = 105π/180 = 7π/12 рад.

6) 40° = 40 * π/180 = 40π/180 = 2π/9 рад.

7) 130° = 130 * π/180 = 130π/180 = 13π/18 рад.

8) 140° = 140 * π/180 = 140π/180 = 7π/9 рад.

9) 340° = 340 * π/180 = 340π/180 = 17π/9 рад.

10) 120° = 120 * π/180 = 120π/180 = 2π/3 рад.

2.

π=180

1) 2*180:5=72°

2) 8*180:3=480°

3) 12*180:5=432

4) -7*180:36=-35°

5) 9*180:4=405°

6) -5*180:6=-150°

В прямоугольнике высота будет равна стороне, параллельной основанию, к которому проведена высота. Т.е. высота равна одной из сторон прямоугольника. Периметр - сумма длин всех сторон или удвоенная сумма двух смежных сторон. нужно выразить стороны друг через друга. Пусть одна сторона = х, тогда другая = х + 6.  Теперь можно составить уравнение.

2 * (а + b) = 360 см
2 * (х + (х + 6)) = 360 см
2 * (2х + 6) = 360 см
4х + 12 = 360 см
4х = 348 см
х = 348 : 4
х = 87 (см) - одна сторона прямоугольника

87 + 6 = 93 (см) - другая сторона прямоугольника

ответ: 87 см и 93 см - стороны прямоугольника.