1.)4/5 : 3/5=1/3:1/4
а) произведение крайных 4/5*1/4=1/5 ,
произведение средних 3/5*1/3=3/15=1/5
Пропорция верна тк 1/5= 1/5.
б) 4/5:3/5=4/5*5/3=4/3
1/3:1/4=1/3*4/1=4/3 , пропорция верна тк 4/3 =4/3.
2.) 4 1/2: 3 1/4=36:26
а) произведение крайних
4 1/2*26=9/2*26/1=13*9=117,
произведение средних
3 1/4*36=13/4*36/1=13*9=117.
пропорция верна тк 117=117.
б) 4 1/2: 3 1/4=9/2:13/4=9/2*4/13=18/13
36:26=36/26=18/13 => пропорция верна тк 18/13=18/13.
3.) 2 1/4:9=1:39
2 1/4*39=9/4*39/1=351/4
произведение средних 9*1=9, пропорция неверная, тк 351/4 не равно 9,
б) 2 1/4:9=9/4*1/9=1/4,
1:39=1/39 => пропорция неверна тк 1/4 не равно 1/39
1 или 5
Пошаговое объяснение:
Запись x|y обозначает что число y делится на x.
Простое число большее чем 3 даёт в остатке при делении на 6 остаток 1 или 5. Доказательство:
Если натуральное число делится без остатка на некоторое натуральное число отличное от себя и единицы, то оно составное.
При делении на 6 возможные остатки это 0; 1; 2; 3; 4; 5
Пусть данное число равно a=6k+r
r=0⇒a=6k⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=2⇒a=6k+2=2(3k+1)⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=3⇒a=6k+3=3(2k+1)⇒3|a, a>3⇒a-составное
r=4⇒a=6k+4=2(3k+2)⇒2|a, a>3⇒a-составное
Остаются только случаи остатков 1 или 5
P.S. Обратное утверждение не верно. То есть, если число большее 3 дает в остатке при делении на 6 числа 1 или 5, то оно не обязательно простое.
1.)4/5 : 3/5=1/3:1/4
а) произведение крайных 4/5*1/4=1/5 ,
произведение средних 3/5*1/3=3/15=1/5
Пропорция верна тк 1/5= 1/5.
б) 4/5:3/5=4/5*5/3=4/3
1/3:1/4=1/3*4/1=4/3 , пропорция верна тк 4/3 =4/3.
2.) 4 1/2: 3 1/4=36:26
а) произведение крайних
4 1/2*26=9/2*26/1=13*9=117,
произведение средних
3 1/4*36=13/4*36/1=13*9=117.
пропорция верна тк 117=117.
б) 4 1/2: 3 1/4=9/2:13/4=9/2*4/13=18/13
36:26=36/26=18/13 => пропорция верна тк 18/13=18/13.
3.) 2 1/4:9=1:39
а) произведение крайних
2 1/4*39=9/4*39/1=351/4
произведение средних 9*1=9, пропорция неверная, тк 351/4 не равно 9,
б) 2 1/4:9=9/4*1/9=1/4,
1:39=1/39 => пропорция неверна тк 1/4 не равно 1/39
1 или 5
Пошаговое объяснение:
Запись x|y обозначает что число y делится на x.
Простое число большее чем 3 даёт в остатке при делении на 6 остаток 1 или 5. Доказательство:
Если натуральное число делится без остатка на некоторое натуральное число отличное от себя и единицы, то оно составное.
При делении на 6 возможные остатки это 0; 1; 2; 3; 4; 5
Пусть данное число равно a=6k+r
r=0⇒a=6k⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=2⇒a=6k+2=2(3k+1)⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=3⇒a=6k+3=3(2k+1)⇒3|a, a>3⇒a-составное
r=4⇒a=6k+4=2(3k+2)⇒2|a, a>3⇒a-составное
Остаются только случаи остатков 1 или 5
P.S. Обратное утверждение не верно. То есть, если число большее 3 дает в остатке при делении на 6 числа 1 или 5, то оно не обязательно простое.