В производственном процессе были использованы два насоса для слива жидкости из бака, который был заполнен на две трети. Один насос работал с производительностью 300, а второй – 600 литров в час. Через три часа бак был заполнен наполовину. Сколько часов потребуется, чтобы полностью слить оставшуюся жидкость из бака, используя только меньший из этих двух насосов?

На сегодняшний день математика является одним из важных предметов. Мы ее используем везде: в магазине, считая количество предметов, расчет ведется во всем и всегда. Моя мама работет инженером-проектировщиком, ее работа тесно связанна с расчетами. Если она ошибется и не правильно рассчитает как построить дом, какую площадь займет дом, то это будет катастрофа, как для заказчиков, так и все вокруг пострадают. Мой папа работает на железной дороге и его профессия тоже обязывает хорошо считать, необходимо знать какое расстояние проедит поезд, какой расход, какое количество пассажиров он сможет перевести. Если нарушить это, то приведет к большим неприятностям. Я считаю, что всем необходимо изучать математику и быть внимательными.

Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:

ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·

Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:

X 1 2 3 4

P 0,4 0,3 0,2 0,1

НайдемF(x):

Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7

M(X) = 1 · 0,4 + 2 · 0,3 +3 · 0,2 + 4 · 0,1 = 2.

D(X) = (1-2)2 · 0,4 + (2-2)2 · 0,3 +(3-2)2 · 0,2 + (4-2)2 · 0,1 = 1

Пошаговое объяснение: