в пруду выросла лилия. каждый день число лилий удваивается. на какой день пруд будет покрыт лилиями наполовину, если известно, что полностью он будет покрыт ими через 28 дней ​

Эта задача на много проще, чем кажется.
Если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. Если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a, 
то стороны исходного треугольника будут такие
(a + r, b + r, 35)
стороны меньшего треугольника
(a, r, 15)
стороны большего 
(r, b, 20) 
и все эти три треугольника подобны между собой.
отсюда a/r = 15/20 = 3/4; 
то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5)
То есть уже можно написать ответ :) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. Само собой, это 3 и 4.
То есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20)
Исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294; 
длина полуокружности πr = 12π;

Весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.

Педагогика в качестве своего объекта имеет систему педагогических явлений, связанных с развитием индивида.
Предмет педагогики — целостный педагогический процесс направленного развития и формирования личности в условиях ее воспитания, обучения и образования. Объект педагогики — воспитание как сознательно и целенаправленно осуществляемый процесс.

Педагогическая психология или психология образования — раздел психологии, изучающий методы обучения и воспитания, повышающие эффективность выполнения образовательных задач, эффективность педагогических мер, улучшающие психологические аспекты преподавания и т. д. По предмету и методу тесно примыкает к социальной психологии, с одной стороны, и когнитивной психологии, с другой.  10 Нравится