В прямом параллелепипеде стороны основания равны 3см и 4см и образуют угол 60. Меньшая диагональ параллелепипеда равна корень 29 см. Найти объём параллелепипеда.

Исследование функции: y(x)=3x-x^3
1) Область определения: (-∞;∞)
2) Четность, нечетность функции:
y(-x)=-3x+x^3=-y(x) -› функция нечётная.
3) Точки пересечения с осями:
Ох: у=0,.......Оу: х=0
3х-х^3=0........у=0
х(3-х^2)=0
х=0, х=±√3
Ох: (0;0), (√3;0), (-√3;0)
Оу: (0;0)
4) Асимптоты: нету
5) Точки экстремума:
у'=3-3х^2
3х^2=3
Х^2=1
х=±1
Рисуем интервал, оттуда выйдет:
х(min)=-1, x(max)=1.
6) Выпуклость и вогнутость:
у''=-6х
х=0. Также рисуем интервал, оттуда: (-∞;0) - функция вогнута, (0;∞) - функция выпукла.
7. График функции:

В данной задаче можно выразить значение скорости, значение времени, и пройденного пути.

дано :
расстояние = 10 метрам= s
скорость зайца= х
скорость волка в 3 разы быстрее зайца= 3х
примем скорость зайца равной 1(пусть заяц будет игрушечный, и очень медленный), значит скорость волка =1*3=3

Расчет расстояния необходимого волку для того, чтобы догнать зайца
s=10 метров который уже есть между волком и зайцем+ расстояние, которое пробежит заяц пока волк бежит 10 метров
s= 10+(х*10/3х) но пока волк бежит расстояние пройденное зайцем за время прохождения им 10 метров, то заяц убежит еще дальше , на расстояние равное 1*(х1/3х) и т.д., пока расстояние не сократится до 0.
Напишем общую формулу для этой ситуации
s=10+(x*10/3х+ х*(х1/3х))
помним, что скорость х=1, значит
s=10+(1*10/3*1+1*(х1/3*1))
s= 10 +( 3,3+1*(х1/3,3))
x1=1*3,3/3,3
х1=1

х1=1 значит расстояние равно
s=10+(3,3)+1=14,3 метра необходимо пройти волку, чтобы догнать зайца

Определим сколько необходимо времени, чтобы волк догнал зайца
время =14,3  /3=4,7 минуты необходимо чтобы волк догнал зайца

проверим итог 

скорость зайца= 1 м/мин
скорость волка = 3м/мин
расстояние которое должен пройти волк чтобы догнать зайца =14,3 метра
Он пройдет это время за 4,7 минуты.

Таким образом мы рассмотрели показатели для волка- скорости- времени- пути..