В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
MarySilverstone
MarySilverstone
28.07.2022 10:39 •  Математика

в прямоугольнике ABCD увеличили каждую сторону на 4см , в результате чего его площадь увеличилась на 40 см .Найдите периметр прямоугольника ABCD​

Показать ответ
Ответ:
Маратрмл
Маратрмл
24.01.2024 22:52
Для решения задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения площади прямоугольника и периметра прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике ABCD увеличили каждую сторону на 4 см, то новая длина каждой стороны будет равна старой длине стороны плюс 4 см. Поэтому для нахождения периметра прямоугольника после увеличения его сторон на 4 см мы должны сложить все новые длины сторон.

Теперь перейдем к нахождению сторон увеличенного прямоугольника.
Пусть сторона АВ была равна a, а сторона BC была равна b. После увеличения каждой стороны на 4 см они стали равны a+4 и b+4 соответственно.

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD до увеличения его сторон можно найти по формуле S = a * b, а площадь после увеличения сторон будет равна S' = (a+4)(b+4).

По условию задачи площадь увеличилась на 40 см, поэтому мы можем записать уравнение для нахождения периметра:

(a+4)(b+4) - a * b = 40.

Раскроем скобки в уравнении и упростим его:

ab + 4a + 4b + 16 - ab = 40,
4a + 4b = 24,
4(a + b) = 24.

Теперь найдем общую длину сторон прямоугольника после увеличения исходного прямоугольника.
Общая длина сторон будет равна сумме длин сторон плюс удвоенная длина диагонали.

Диагональ прямоугольника можно найти, применяя теорему Пифагора:
диагональ^2 = a^2 + b^2.

Таким образом, длина диагонали будет равна √(a^2 + b^2).

Теперь мы можем записать формулу для нахождения периметра:

Периметр = a + b + 2 * √(a^2 + b^2).

Теперь приведу пошаговое решение задачи для того, чтобы ответ был понятен школьнику:

1. У нас есть прямоугольник ABCD со сторонами AB и BC.
2. Наша первая задача - найти стороны увеличенного прямоугольника. Для этого нам дано, что каждая сторона увеличилась на 4 см. Поэтому, старая длина стороны AB будет a, а увеличенная длина a+4. Аналогично, старая длина стороны BC будет b, а увеличенная - b+4.
3. Мы знаем, что площадь прямоугольника до увеличения сторон равна a*b, а площадь после увеличения - (a+4)(b+4). Также, задача говорит нам, что площадь увеличилась на 40 см. Поэтому, мы можем записать уравнение: (a+4)(b+4) - ab = 40.
4. Раскроем скобки в уравнении и упростим его: ab + 4a + 4b + 16 - ab = 40. Упрощая уравнение, получаем: 4a + 4b = 24.
5. Теперь найдем общую длину сторон прямоугольника после увеличения. Общая длина будет равна сумме длин сторон плюс удвоенной длины диагонали.
6. Нам нужно найти длину диагонали, для этого мы можем использовать теорему Пифагора: длина диагонали^2 = a^2 + b^2.
7. Получив длину диагонали, мы можем найти периметр прямоугольника по формуле: периметр = a + b + 2 * √(a^2 + b^2).
8. Зная все значения, мы можем подставить их в формулу и вычислить периметр.

Таким образом, мы сможем найти периметр прямоугольника ABCD после увеличения его сторон на 4 см.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота