В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90° угол B=30° CN- высота .Найдите NB если AN=18 см

NB=54см

Пошаговое объяснение:

1)CNB-прямоугольный треугольник, угол CNB=90°,

угол NCB=90°-30°=60°

2)ANC-прямоугольный треугольник, угол ANC=90°,

угол ACN=угол ACB-угол NCB=90°-60°=30°

Напротив угла NCB=30° лежит катет AN равен одной второй гипотенузы AC

AC=2AN=2*18=36см

3)ABC-прямоугольный треугольник, угол ACB=90°,

Напротив угла ABC=30° лежит катет AC равен одной второй гипотенузы AB

AB=2AC=2*36=72см

4)NB=AB-AN=72-18=54см

Пошаговое объяснение:

АВС <С=90 <В=30 СN - высота. АN=18 cм

НАЙТИ :NB

<А=180-<В-<С=180-30-90=60

РАССМОТРИМ ТР-К СNA

<CNA=90 NA=18 <A=60

tg60=CN/AN

CN=AN×tg60=18×корень3

Рассмотрим тр-к СВN:

tg30=CN/NB

NB=CN/tg30=18корень3 : 1/корень3 =

=18корень3×корень3 =18×3=54 см