В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90º АС=6, СВ=8. Из вершины прямого угла проведена высота СН. В треугольнике АНС проведена биссектриса угла С - СD, а в треугольнике НВС проведена биссектриса угла С – СЕ. Найдите длину отрезка DE.
С решением
Відповідь:
5см
Покрокове пояснення:
BA^2=BC^2+CA^2=8^2+6^2=100
BA=10см
Висота СН опущена на ВА ділить основу на 2 рівні частини:
ВН=10:2=5см; НА=10:2=5см
Бісектриса ЕС ділить ВН пополам:
ВЕ=5:2=2,5см ЕН=5:2=2,5см
Бісектриса CD ділить НА пополам:
HD=5:2=2,5см DA=5:2=2,5см
DE=EH+HD=2,5+2,5=5см