Разложение вектора OC можно осуществить с помощью правила параллелограмма.
Согласно этому правилу, вектор OC можно представить как сумму векторов OM и ON.
То есть, OC = OM + ON.
Для нахождения вектора OM, нужно разделить сторону BC пополам.
Так как M является серединой стороны BC, то вектор OM равен половине вектора BC:
OM = 1/2 * BC.
Аналогично, для нахождения вектора ON, нужно разделить сторону AC пополам.
Так как N является серединой стороны AC, то вектор ON равен половине вектора AC:
ON = 1/2 * AC.
Теперь мы можем записать разложение вектора OC:
OC = OM + ON = 1/2 * BC + 1/2 * AC.
Чтобы упростить это выражение, мы можем вынести общий множитель 1/2:
OC = 1/2 * (BC + AC).
Таким образом, разложение вектора OC по векторам OM и ON равно 1/2 * (BC + AC).
Обоснование этого разложения заключается в использовании правила параллелограмма, которое позволяет представить вектор OC в виде суммы векторов OM и ON, и в использовании свойств серединных перпендикуляров в прямоугольном треугольнике, которые позволяют найти векторы OM и ON.
Согласно этому правилу, вектор OC можно представить как сумму векторов OM и ON.
То есть, OC = OM + ON.
Для нахождения вектора OM, нужно разделить сторону BC пополам.
Так как M является серединой стороны BC, то вектор OM равен половине вектора BC:
OM = 1/2 * BC.
Аналогично, для нахождения вектора ON, нужно разделить сторону AC пополам.
Так как N является серединой стороны AC, то вектор ON равен половине вектора AC:
ON = 1/2 * AC.
Теперь мы можем записать разложение вектора OC:
OC = OM + ON = 1/2 * BC + 1/2 * AC.
Чтобы упростить это выражение, мы можем вынести общий множитель 1/2:
OC = 1/2 * (BC + AC).
Таким образом, разложение вектора OC по векторам OM и ON равно 1/2 * (BC + AC).
Обоснование этого разложения заключается в использовании правила параллелограмма, которое позволяет представить вектор OC в виде суммы векторов OM и ON, и в использовании свойств серединных перпендикуляров в прямоугольном треугольнике, которые позволяют найти векторы OM и ON.