В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) проведена высота AH, а из середины M стороны AB опущен перпендикуляр MK на сторону AC. Оказалось, что AH=MK. Найдите периметр треугольника ABC, если AK=a
Можно увидеть, что если за скобки выражения х²+у²+z² вынести старшую степень двойки х²+у²+z²=(2^n)*(x1²+y1²+z1²),
то х1²+y1²+z1² ≠ 0 mod 4 (так как a²≡0; 1 mod 4 и одно из x1², y1², z1² ≠0 mod 4).
Следовательно,х1²+y1²+z1² делится максимум на первую степень двойки.
Тогда максимальная степеньдвойки будет, когда можно вынести у х², y², z² максимальную степень 2 и х1²+y1²+z1² делится на 2.
Для этого степени двойки между x,y,z должны быть распределены почти равномерно. Если присвоить каждому числу x,y,z четвертую степень двойки, то xyz содержит 12-ую степень двойки. Значит, добавим к любой переменной,например, х, еще одну степень двойки. Следовательно, х²+y²+z² кратно 2^9
9
Пошаговое объяснение:
заметим, что 6266880=2^13 * 3^2 *5*17
Можно увидеть, что если за скобки выражения х²+у²+z² вынести старшую степень двойки х²+у²+z²=(2^n)*(x1²+y1²+z1²),
то х1²+y1²+z1² ≠ 0 mod 4 (так как a²≡0; 1 mod 4 и одно из x1², y1², z1² ≠0 mod 4).
Следовательно,х1²+y1²+z1² делится максимум на первую степень двойки.
Тогда максимальная степеньдвойки будет, когда можно вынести у х², y², z² максимальную степень 2 и х1²+y1²+z1² делится на 2.
Для этого степени двойки между x,y,z должны быть распределены почти равномерно. Если присвоить каждому числу x,y,z четвертую степень двойки, то xyz содержит 12-ую степень двойки. Значит, добавим к любой переменной,например, х, еще одну степень двойки. Следовательно, х²+y²+z² кратно 2^9
12,15,20,25,30,32,40,45,65.
Кратны 2: Число делится на два, если его последняя цифра делится на два или равняется нулю. Значит кратны двум: 12, 20, 30, 32, 40.
Кратны 5: Число делится на пять, если его последняя цифра равна пяти или нулю. Значит кратны пяти: 15, 20, 25, 30, 40, 45, 65.
Кратны 10: Число делится на 10, если его последняя цифра равно нулю. Значит кратны 10: 20, 30, 40.
Кратны 5 и 10: Число кратно и пяти, и десяти, если его последняя цифра равна нулю. Значит кратны пяти и десяти: 20, 30, 40.
Кратны 2 и 5: Число делится и на два и на пять, если последняя цифра равна нулю: 20, 30, 40.
Кратны 2 и 10: Число кратно и двум, и десяти, если его последняя цифра равна нулю. Значит кратны 2 и 10: 20, 30, 40.