В равнобедренном треугольнике абс основание ас=28 - вопрос №2810713534748 от Евдокия47 25.09.2022 22:34

Question

Математика: В равнобедренном треугольнике абс основание ас=28 аб=бс tg A= 10_7 Найдите площадь треугольника абс

Евдокия47 · Answer

Проведём высоту BH. Высота BH одновременно является медианой и биссектрисой. AH = HC = AC/2 = 14. Площадь треугольника: $S=\dfrac{AC\cdot BH}{2}$ . Рассмотрим прямоугольный треугольника ABH:

${\rm tg}\, A=\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{AC\cdot BH/2}{AC^2/4}=\dfrac{4S}{AC^2}~~\Leftrightarrow~~\dfrac{10}{7}=\dfrac{4S}{28^2}~~\Rightarrow~~ S=280$