в равнобедренном треугольнике авс с основанием бс проведена медиана ам. найдите медиану ам, если пириметр треугольника абс равен 64см, а периметр треугольника абм равен 48 см

1) Пусть х см - боковая сторона ΔАВС;

          у см - основание ΔАВС

тогда (2х+у)  см  -  периметр ΔАВС

Получаем первое уравнение:

2х + у = 64

2) Так как АМ  - медиана, то ВМ = 0,5у

  Пусть  АМ = m

тогда  (х + 0,5у + m) см периметр ΔАВМ

Получаем второе уравнение:

х + 0,5у + m = 48

Умножим обе части его на 2 и получим:

2х +у + 2m = 96

3) Из первого уравнения известно, что 2х + у = 64

Подставим во второе уравнение:

  64 + 2m = 96

           2m = 96 - 64

           2m = 32

            m = 32 : 2  

            m = 16  см - медиана АМ.  

ответ: 16 см

Можно решить 2-м .

1)  64 : 2 = 32 см - половина периметра ΔАВС, иначе  это сумма боковой стороны и половины основания, которые есть в периметре АВМ.

2) 48 - 32 = 16 см - третья сторона ΔАВМ,  она же медиана АМ для ΔАВС.

ответ: 16 см