В равнобедренном треугольнике с длиной основания 32 cм проведена биссектриса угла ∡ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой, и определи длину отрезка AD. Pazime22.png Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ (треугольник записать в алфавитном порядке); 1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∡ A = ∡ ; 2. так как проведена биссектриса, то ∡ = ∡ CBD; 3. стороны AB=CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC — . По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны. Значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD=CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам. AD= см.
AD = 34 см
Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ BCD
(треугольник записать в алфавитном порядке).
1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∠A = ∠C ;
2. так как проведена биссектриса, то ∠ABD = ∠CBD ;
3. стороны AB = CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC — равнобедренный.
По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.
Значит равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD = CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.
AD = АС/2 = 68/2 = 34 см