собачка34

18.01.2020 08:19 •  Математика

В равнобедренном треугольнике с длиной основания 40 cм проведена биссектриса угла ∡ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой, и определи длину отрезка AD.

Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ (треугольник записать в алфавитном порядке);

1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∡ A = ? ∡ ;

2. так как проведена биссектриса, то ∡ = ? ∡ CBD;

3. стороны AB=CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC — .

По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.
Значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD=CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.

AD= ? см.​
(Там, где знаки во нужен ответ В равнобедренном треугольнике с длиной основания 40 cм проведена биссектр">