sqrt(2) см
меньшее основание 2 см, большее sqrt(3)+1
Пошаговое объяснение:
Угол В трапеции равен 180-15-45=120 гр
По теореме синусов радиус описанной окружности AC/(2sin(B))=sqrt(6)/sqrt(3)=sqrt(2)
меньшее основание 2*sqrt(2)*sqrt(2)/2=2 (тоже из теоремы синусов).
sin 15 =(sqrt(3)-1)/(2*sqrt(2)) Значит боковая строна sqrt(3)-1
её проекция на большее основание (sqrt(3)-1)/2
Значит большее основание 2+(sqrt(3)-1)=1+sqrt(3)
sqrt(2) см
меньшее основание 2 см, большее sqrt(3)+1
Пошаговое объяснение:
Угол В трапеции равен 180-15-45=120 гр
По теореме синусов радиус описанной окружности AC/(2sin(B))=sqrt(6)/sqrt(3)=sqrt(2)
меньшее основание 2*sqrt(2)*sqrt(2)/2=2 (тоже из теоремы синусов).
sin 15 =(sqrt(3)-1)/(2*sqrt(2)) Значит боковая строна sqrt(3)-1
её проекция на большее основание (sqrt(3)-1)/2
Значит большее основание 2+(sqrt(3)-1)=1+sqrt(3)