В равнобедренной трапеции ABCD находятся два прямоугольных треугольника DAG и BCG, которые совпадают друг с другом.

Дано следующее:
CD = 3,7 см,
AD = 6,5 см,
a = 40,0 °

Себастьян утверждает: «Площадь треугольников ABG и CDG одинакового размера.» Прав ли Себастьян?

   Мы знаем, что действиями первой ступени в математике принято называть складывание\вычитание, а действиями второй ступени -  умножение\деление, причём в первую очередь выполняются действия второй ступени, а во вторую - действия первой ступени.
   Пример уравнения для задания может быть таким: 2*a + 2*b; для решения этого примера, в котором присутствуют действия первой и второй ступени, надо выполнить три действия: первое - вынос за скобки общего множителя (тождественное преобразование), получаем 2*(a + b), второе - действие первой ступени - сложение в скобках, третье действие второй ступени - перемножение полученных цифр.

Пошаговое объяснение:

1.

a = b + 9 - длина больше.

S = a*b = 36 = площадь

(b+9)*b = 36

b² + 9*b - 36 = 0 - квадратное уравнение.

Дискриминант - D = 9² + 4*36 = 225, √225 = 15

b = 3, a = 3+9 = 12 - длины сторон

P = 2*(a +b) = 2*(12+3) = 30 см - периметр - ответ.

2. Найти стороны треугольника.

b = a -  14 - второй катет.

c = a + 2 - гипотенуза меньше катета

По теореме Пифагора: a² + b² = c²

a² + (a-14)²  = (a+2)²

a² + a² - 28*a + 196 = a² + 2a + 4 - упрощаем

a² -  32*a + 192 = 0 - квадратное уравнение.

D = 256,  √256 = 16

a = 24 см  - катет

b = 24 - 10 = 10 см - катет

с² =   576 + 100 = 676.

с = √676 = 26 - гипотенуза.

ОТВЕТ: 10 см,  24 см и 26 см.

3. Найти два числа.

Два последовательных числа записываем в виде: n и  (n+1).

Записываем уравнение по условию задачи.

n² + (n+1)² = 545

n² + n² + 2*n + 1 = 545 - упрощаем.

2*n² + 2*n - 544 = 0  и ещё сокращаем на 2.

n² + n - 272 = 0 - квадратное уравнение

D = 1089, √1089 = 33.

n = 16,  (n+1) = 17 - числа - ОТВЕТ