обозначим вершины треугольника А В С с основанием АС и боковыми сторонами АВ и ВС. Если ∆АВС- равнобедренный то АВ=ВС. Пусть АВ=ВС=х и составим уравнение используя сокращённую формулу для поиска радиуса вписанной окружности:
подставим известные нам значения в это уравнение:
возведём обе части уравнения в квадрат:
поменяем местами левую и правую часть уравнения:
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
9(х–9)=х+9
9х–81–х=9
8х=9+81
8х=90
х=90÷8=11,25
Итак: АВ=ВС=11,25
И теперь найдём периметр треугольника зная все его стороны: Р=2×11,25+18=40,5
Пошаговое объяснение:
обозначим вершины треугольника А В С с основанием АС и боковыми сторонами АВ и ВС. Если ∆АВС- равнобедренный то АВ=ВС. Пусть АВ=ВС=х и составим уравнение используя сокращённую формулу для поиска радиуса вписанной окружности:
подставим известные нам значения в это уравнение:
возведём обе части уравнения в квадрат:
поменяем местами левую и правую часть уравнения:
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
9(х–9)=х+9
9х–81–х=9
8х=9+81
8х=90
х=90÷8=11,25
Итак: АВ=ВС=11,25
И теперь найдём периметр треугольника зная все его стороны: Р=2×11,25+18=40,5