В ресторані з напоїв пропонують каву, чай, молоко та колу. Пропонують також на вибір суп чи борщ. Є 10 різних видів біфштексу і 5 різних страв з курки. На гарнір можна вибрати картоплю фрі, овочі, макарони з сиром або рис. На десерт подають солодкий пиріг, морозиво або фрукти. Скільки можна скласти різних замовлень, якщо клієнт може вибрати будь-що окрім біфштексу і картоплі фрі?

Пусть у ученика Х рублей, тогда 3/4 всех его денег будет 3х/4 руб., а половина всех денег х/2 руб. По условию альбом стоит на 500 руб. меньше, чем 3/4 всех денег, т.е. ((3х/4)-500)руб., и на 250 рублей больше, чем половина всех денег, т.е. ((х/2)+250)руб. Составим и решим уравнение.




x=750*4
x=3000 руб. всего было у мальчика

подставим получившуюся сумму в выражение ((х/2)+250)
3000:2+250=1500+250=1750 руб. стоит альбом

ответ: 3000 руб. было у мальчика, 1750 руб. стоил альбом

Решение без Х (просто убираем х):
Примем всю сумму денег, имеющихся у ученика, за 1, тогда альбом будет стоить (3/4)-500 или (1/2)+250, т.к. и оба выражения это стоимость альбома, то записываем равенство:
(3/4)-500= (1/2)+250
3/4-1/2=250+500
1/4=750 руб.
 если 750 рублей это одна четвертая всей суммы, то вся сумма будет 750*4=3000 руб.
значит альбом стоит 3000/2 + 250 =1500+250 =1750 руб.

Достроим чертеж. Из точки А проведем перпендикуляр к отрезку ОВ. Точку пересечения обозначим К.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АОК.
АО =6 см - гипотенуза
cosAOB=7/9
Значит можно найти катет ОК.
ОК= 7/9 • 6 = 14/3
Найдем катет АК
АК=корень из (6^2 + 14^2/3^2= корень из(36-196/9)=корень из 128/9
Рассмотрим прямоугольный треугольник АКВ
Можно найти катет КВ:
КВ=ОВ-ОК=6-14/3= 18/3 - 14/3=4/3
Теперь можно найти гипотенузу АВ, которая является хордой
АВ= корень из[(4/3)^2 + 128/9]=корень из(16/9 + 128/9)= корень из (144/9)=12/3=4 см