ответ: за 18 часов первый и за 36 часов второй ИЛИ за 60 часов первый и за 15 часов второй.
Пошаговое объяснение: Пусть работа по выкапыванию котлована 1 (единица), х часов время за которое первый экскаватор выполнит всю работу. Совместная производительность 1/12 (раб/час), производительность первого экскаватора 1/х (раб/час), производительность второго (1/12)-(1/х)=(х-12)/2х (раб/час). Если первый выполнит 1/3 работы, то времени затратит (1/3)÷(1/х)=(х/3) часа, второй выполнит остальную часть работы 1-(1/3)=(2/3), то времени он затратит (2/3)÷((х-12)/12х)=24х/(3х-36) часа, всего времени затратят 30 часов. Составим уравнение:
(х/3)+(24х/(3х-36))=30
3х²-36х+72х=270х-3240
3х²-234х+3240=0
х²-78х+1080=0
D=1764
х₁=18 (ч). За 18 часов, первый экскаватор выкопает котлован самостоятельно.
(1/12)-(1/18)=1/36 (раб/час) производительность второго экскаватора.
1÷(1/36)=36 (ч). За 36 часов, второй экскаватор выкопает котлован самостоятельно.
ИЛИ:
х₂=60 (ч) За 60 часов, первый экскаватор выкопает котлован самостоятельно.
(1/12)-(1/60)=1/15 (раб/час) производительность второго экскаватора.
1÷(1/15)=15 (ч). За 15 часов, второй экскаватор выкопает котлован самостоятельно.
ответ: за 18 часов первый и за 36 часов второй ИЛИ за 60 часов первый и за 15 часов второй.
Пошаговое объяснение: Пусть работа по выкапыванию котлована 1 (единица), х часов время за которое первый экскаватор выполнит всю работу. Совместная производительность 1/12 (раб/час), производительность первого экскаватора 1/х (раб/час), производительность второго (1/12)-(1/х)=(х-12)/2х (раб/час). Если первый выполнит 1/3 работы, то времени затратит (1/3)÷(1/х)=(х/3) часа, второй выполнит остальную часть работы 1-(1/3)=(2/3), то времени он затратит (2/3)÷((х-12)/12х)=24х/(3х-36) часа, всего времени затратят 30 часов. Составим уравнение:
(х/3)+(24х/(3х-36))=30
3х²-36х+72х=270х-3240
3х²-234х+3240=0
х²-78х+1080=0
D=1764
х₁=18 (ч). За 18 часов, первый экскаватор выкопает котлован самостоятельно.
(1/12)-(1/18)=1/36 (раб/час) производительность второго экскаватора.
1÷(1/36)=36 (ч). За 36 часов, второй экскаватор выкопает котлован самостоятельно.
ИЛИ:
х₂=60 (ч) За 60 часов, первый экскаватор выкопает котлован самостоятельно.
(1/12)-(1/60)=1/15 (раб/час) производительность второго экскаватора.
1÷(1/15)=15 (ч). За 15 часов, второй экскаватор выкопает котлован самостоятельно.
Да, сможет.
Пошаговое объяснение:
Нужно найти число, кратное 5, которое в сумме с числом 11 будет кратно 9. Начинаем с самого первого:
5 - не подходит, так как 5+11=16, а 16 не кратно 9.
10 - не подходит, так как 21 не кратно 9.
15 - не подходит, так как 26 не кратно 9.
20 - не подходит, так как 31 не кратно 9.
25 - подходит, потому что 36 кратно 9.
Коротышка заплатит 4 монетки по 9 сантиков:
4*9=36 сантиков
Мороженное стоит 11 сантиков:
36-11=25 сантиков сдачи.
Сдачу получит 5 монеток по 5 сантиков:
25÷5=5