В результате эксперимента получены следующие 25 значений случайной величины
X
:
20;21;13;17;25;15;11;23;9;11;21;9;24;22;15;5;10;26;25;19;29;19;23;29;5.
Требуется:
9) составить интервальный статистический ряд, разбив отрезок
(5;30) на 5 промежутков равной длины;
10) построить гистограмму относительных частот;
Пошаговое объяснение:
Пусть х - масса первого сплава, 0,6 х - масса меди в первом сплаве
Пусть У - масса второго сплава, 0,8 у - масса меди во втором сплаве
х+у=4 масса нового сплава, которая равна 4 кг (по условию)
4*0,75=3 кг - масса меди в новом сплаве
0,6 х+0,8 у=3 - масса меди в новом сплаве
Составим систему уравнений:
{х+у=4, 0,6 х+0,8 у=3
Из первого уравнения выразим х:
х=4-у
Подставим во второе уравнение:
0,6 (4-у) + 0,8 у=3
2,4-0,6 у+0,8 у=3
0,2 у=0,6
у=3 кг - масса второго сплава
х=4-3=1 кг - масса первого сплава
а) 27/5 - 9/2 = 5,4 - 4,5 = 0,9
27/5 = 54/10 = 5 целых 4/10 = 5,4 - доп. множ. 2
9/2 = 45/10 = 4 целых 5/10 = 4,5 - доп. множ. 5
b) 2/25 + 11/4 = 0,08 + 2,75 = 2,83
2/25 = 8/100 = 0,08 - доп. множ. 4
11/4 = 275/100 = 2 целых 75/100 = 2,75 - доп. множ. 25
c) 27/6 - 21/14 = 4,5 - 1,5 = 3
27/6 = 9/2 = 45/10 = 4 целых 5/10 = 4,5 (сократили на 3, домножили на 5)
21/14 = 3/2 = 15/10 = 1 целая 5/10 = 1,5 (сократили на 7, домножили на 5)
d) 2/5 · 9/4 = 0,4 · 2,25 = 0,9
2/5 = 4/10 = 0,4 - доп. множ. 2
9/4 = 225/100 = 2 целых 25/100 = 2,25 - доп. множ. 25
e) 36/5 : 3/2 = 7,2 : 1,5 = 4,8
36/5 = 72/10 = 7 целых 2/10 = 7,2 - доп. множ. 2
3/2 = 15/10 = 1 целая 5/10 = 1,5 - доп. множ. 5