В результате подстановки t = 2x + 4 интеграл от ∫ dx / ( 2х +4 ) 1/2 приводится к виду a) - 5 ∫ dt /t ½ б) 5 ∫ dt /t ½ в) 1/2 ∫ dt /t ½ г) 1/5 ∫ dt /t ½ д) 2 ∫dt /t ½ ж) -2 ∫ dt /t ½ Определённый интеграл в пределах от 1 до 2 от функции 4 х3 равен: а) 8 х 3/2 б) 15 в) 28 г) 64 Производная функции y = tg x в точке x0 = П равна: а) -1 б) 1/ 21/2 в) 1 г) 1/2

1. 9 : 25

9 на 25 не делится, пишем в частном 0 целых (0,),

к девяти приписываем нуль: 90

90 делим на 25, в частном берем по 3 (0,3)

отнимаем от 90 75, остаток 15

Приписываем нуль.

150 делим на 25, берем по 6 (0,36)

отнимаем от 150 150, остаток нуль.

2. При делении 36 на 1930 получается бесконечная дробь, поэтому разделим 36 на 1024:

36 на 1024 не делится, в частном 0,

приписываем нуль, 360 на 1024 не делится, в частном нуль (0,0)

приписываем нуль, 3600 на 1024 делится, берем по 3, (0,03)

отнимаем от 3600 3072, остаток 528,

приписываем нуль и т.д.

3. 0,0581 : 7

Целая часть (нуль) на 7 не делится, пишем в частном нуль целых (0,)

две первые цифры (два  нуля) числа на 7 не делятся, пишем в частном нуль (0,0)

005 на 7 не делится, пишем в частном нуль (0,00)

58 на 7 делится, берем по 8 (0,008), дальше все как обычно

Пошаговое объяснение:

Обозначим за x длину первого прыжка кузнечика, тогда длины остальных прыжков равны 2x, 4x, 8x, 16x. Предположим противное, пусть последним прыжком кузнечик вернулся в исходную точку. Тогда перед последним прыжком он находился на расстоянии 16x от неё. Покажем, что за четыре первых прыжка он не мог попасть в точку на расстоянии 16x от исходной. Действительно, суммарная длина первых четырех прыжков равна x+2x+4x+8x=15x, поэтому преодолеть расстояние в 16x с их невозможно. Следовательно, после пятого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Аналогично можно доказать, что после любого другого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Например, для третьего прыжка его длина равна 4x, а длина двух предыдущих прыжков равна x+2x=3x<4x.