В ряду чисел нарушена закономерность. Определи ряд с исправленной ошибкой. 38 230,38 100, 37 970, 37 940, 37 710 38 230, 38 100, 37 970, 37 740, 37 610 38 230, 38 100, 37 970, 37 840, 37 710 38 230,38 200, 37 870, 37 840, 37 710

Так как выполняется заключительная часть теоремы Пифагора:
 квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон
25²=24²+7²
625=576+49, 
то по теореме, обратной теореме Пифагора,
данный треугольник - прямоугольный с катетами 24 см и 7 см, гипотенузой 25. Надо найти высоту, проведенную к гипотенузе. 
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, а также площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
Приравнивая правые части этих формул, получаем равенство
с·h/2=a·b/2       или
c·h=a·b⇒       h=a·b/c=24*7/25=6,72  cм

а) Какую величину на Руси измеряли ведрами?

Ведрами на Руси измеряли объем

б) Что измеряют галлонами? Баррелями? В каких странах используются эти единицы измерения?

Баррель и галлон используются в Англии и США.

Баррель — это старинная английская единица измерения объёма жидкости.
Американский нефтяно́й баррель — единица измерения объёма нефти, равная 42 галлонам. 

Галлон - мера объёма, обычно используется для жидкостей, в редких случаях - для твёрдых тел.

в) На емкостях иностранного производства иногда встречается такое обозначение объема: 100cl (100 сантилитров). Выразите этот объем на принятых в России единицах.

1 cl= 0.01 литр