ЖИЛИ - БЫЛИ В СТРАНЕ "МАТЕМАТИКА " ДВА ДРУГА КРУГ И КВАДРАТ! Однажды друг Квадрат решил зайти в гости к другу Кругу. Но Круга не было дома, он пошёл к другу треугольнику. Квадрат обиделся потому, что он не предупредил его, что пойдёт в гости к треугольнику. Он увидел около полянки плачущую дробь, она потеряла свой Знаменатель. Квадрат спросил её, почему она плачет? Она ему ответила, что потеряла свой Знаменатель. Квадрат сказал: "Давай я тебе найти твой Знаменатель". Дробь согласилась. И они пошли искать Знаменатель. Идут они через поле, а там речка течёт. Как её перейти? Видят: по речке лебеди плывут. Подошли поближе, и оказалось, это двойки к ребятам плывут. К тем, чьи дроби потеряли числители или знаменатели. А на берегу Знаменатели и Числители плачут. "Вот он!" - закричала дробь, увидев свой знаменатель. Одна двойка тут же утонула. Двоечник был А ваши Двойки все еще плывут? А ваши Знаменатели все еще сидят на берегу и плачут?
Пусть a и b - стороны левого верхнего прямоугольника, тогда b и c - стороны правого верхнего прямоугольника, c и d - стороны правого нижнего прямоугольника, b и d - левого нижнего прямоугольника. Тогда: Р₁=2(a+b)=24 Р₂=2(a+c)=28 Р₃=2(c+d)=16 Р₄=2(b+d) - ? Отнимем третий периметр от второго. Получим: P₂₃=Р₂-Р₃=28-16=12 С другой стороны: P₂₃=Р₂-Р₃=2(a+c)-2(c+d)=2(a+c-c-d)=2(a-d) Значит, 2(a-d)=12 Теперь отнимем полученное от первого периметра: Р₁-P₂₃=24-12=12 С другой стороны: Р₁-P₂₃=2(a+b)-2(a-d)=2(a+b-a+d)=2(b+d) Значит, 2(b+d)=12, что и требовалось найти.
Однажды друг Квадрат решил зайти в гости к другу Кругу. Но Круга не было дома, он пошёл к другу треугольнику. Квадрат обиделся потому, что он не предупредил его, что пойдёт в гости к треугольнику. Он увидел около полянки плачущую дробь, она потеряла свой Знаменатель. Квадрат спросил её, почему она плачет? Она ему ответила, что потеряла свой Знаменатель. Квадрат сказал: "Давай я тебе найти твой Знаменатель". Дробь согласилась. И они пошли искать Знаменатель. Идут они через поле, а там речка течёт. Как её перейти? Видят: по речке лебеди плывут. Подошли поближе, и оказалось, это двойки к ребятам плывут. К тем, чьи дроби потеряли числители или знаменатели. А на берегу Знаменатели и Числители плачут. "Вот он!" - закричала дробь, увидев свой знаменатель. Одна двойка тут же утонула. Двоечник был А ваши Двойки все еще плывут? А ваши Знаменатели все еще сидят на берегу и плачут?
Р₁=2(a+b)=24
Р₂=2(a+c)=28
Р₃=2(c+d)=16
Р₄=2(b+d) - ?
Отнимем третий периметр от второго. Получим:
P₂₃=Р₂-Р₃=28-16=12
С другой стороны:
P₂₃=Р₂-Р₃=2(a+c)-2(c+d)=2(a+c-c-d)=2(a-d)
Значит, 2(a-d)=12
Теперь отнимем полученное от первого периметра:
Р₁-P₂₃=24-12=12
С другой стороны:
Р₁-P₂₃=2(a+b)-2(a-d)=2(a+b-a+d)=2(b+d)
Значит, 2(b+d)=12, что и требовалось найти.
ответ: Р₄=12