В саду решили посадить 600 яблонь восьми различных сортов. Количество яблонь каждого сорта не долно быть больше 80. Сколько существует различных вариантов определения количества яблонь каждого сорта?

1) да, так как 12=3*2*2, а 25=5*5 (нет ни одного общего множителя)
2) да, так как 40=2*2*2*5, а 39=13*13 (нет ни одного общего множителя)
3) да, так как 55=5*11, а 42=3*2*7 (нет ни одного общего множителя)
4) да, так как 22=11*2, а 51=17*3 (нет ни одного общего множителя)
5) да, так как 48=2*2*2*2*3, а 49=7*7 (нет ни одного общего множителя)
6) да, так как 39=3*13, а 50=5*5*2 (нет ни одного общего множителя)
7) да, так как 17=17 (простое число), а 48=2*2*2*2*3 (нет ни одного общего множителя)
8) да, так как 11=11 (простое число), а 45=3*3*5 (нет ни одного общего множителя)
9) да, так как 13=13 (простое число), а 50=5*5*2 (нет ни одного общего множителя)

ответ: через 4 года возраст дедушки будет равен сумме возрастов его сына и внуков.

Пошаговое объяснение:

Перевод задачи на русский:

Дедушке 58 лет, его сыну 32 года, внукам 11 и 7 лет. Через сколько лет возраст дедушки будет равен сумме возрастов его сына и внуков?

Пусть дедушке будет 58+х лет, тогда сыну 32+х лет, а сумма возрастов внуков (11+х)+(7+х) лет. Составим и решим уравнение.

58+х=32+х+(11+х)+(7+х)

58+х=32+х+11+х+7+х

58+х=50+3х

х-3х=50-58

-2х=-8

х=4

по условию Деду 58+х лет = 58+4=62(года) - возраст Дедушки.

Проверим верность уравнения: так же по условию:

возраст сына составляет: 32+х=32+4=36(лет)

возраст внуков составляет: (11+х)+(7+х)=(11+4)+(7+4)=15+11=26

одному внуку - 15 лет; другому - 11 лет, сумма их возрастов - 26 лет

имеем: 36+26=62

             62=62 Верно!