В саду решили посадить 600 яблонь восьми различных сортов. Количество яблонь каждого сорта не долно быть больше 80. Сколько существует различных вариантов определения количества яблонь каждого сорта?

Делителей, отличных от 1 и n будет 20.
Так как не оговорено, что делители различны, то минимальным это число будет 3·2¹⁹=3·524288=1572864=1·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·3, следующим числом по возрастанию будет
3²·2¹⁸=2359296 и так далее, до 2². В последующих числах 2 или 3 заменяются простым числом.
Если же делители должны быть различными, то число будет равно произведению двадцати простых чисел.
Тогда минимальное число равно
1·2·3·4·5·7·11·13·17·19·23·29·31·37·41·43·47·53·59·61·67=
=31433286204321068223516360

Командование NASA решает глобально исследовать Марс и после отбора команды, отправляет на малоисследованную красную планету научную экспедицию. Команда Арес-3 добирается на Марс и начинает изучать планету, исследования дают интересные результаты, ученые остаются довольными. Но спустя некоторое время, члены экспедиции устанавливают что на них движется катастрофическая песчаная буря. 

Команда решает не рисковать жизнями на незнакомой до конца планете и улететь от нее поскорее. Когда вся команда в спешке собиралась, один исследователь испортил свой скафандр и потерялся. Остальные члены экспедиции не имея в запасе время, не отправились на его поиски, подумав о его гибели, отправились домой без своего коллеги. 

Марк Уотни остался один на красной планете, никаких признаков жизни других существ здесь не было. Когда ученый нашел место остановки его команды, он увидел что его бросили и никакой возможности связаться с Землей не было. Покинутый мужчина с радостью обнаруживает, что их Дом привезенный с Земли вполне подойдет ему, в нем есть еда, питьевая вода, лекарства и воздух.