В шкафу принцессы в ряд висят на вешалках зелёные и красные платья - по 21 платью каждого цвета. Принцесса хочет убрать из шкафа несколько зелёных платьев и столько же красных, чтобы оставшиеся платья висели красиво: чтобы зелёные платья висели друг за другом подряд и чтобы красные платья тоже висели подряд. Какое минимальное количество платьев ей нужно убрать, чтобы наверняка осуществить задуманное, вне зависимости от того, как висели платья изначально?

22

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим самый худший вариант, когда изначально все платья висят строго по очереди, чередуя цвета, например : зеленое-красное-зеленое-красное- зеленое-красное-... и т.д. Всего получается 21 пара таких платьев.

Рассмотрим случай, когда в шкафу было бы по 5 платьев каждого цвета, висящих в вышуепомянутом порядке. Тогда, представим это в виде линии букв "З" - зеленое и "К" - красное.

ЗКЗКЗКЗКЗК

Убираем первые 2 буквы "З" и 2 последние буквы "К", получаем:  

ЗКЗКЗКЗКЗК ⇒  ККЗКЗЗ, результат неверный.

Тогда убираем первые 3 буквы "З" и 3 последние буквы "К", получаем:

ЗКЗКЗКЗКЗК ⇒  ККЗЗ, результат верный, платья висят по правильному порядку.  Делаем вывод, что,

т.к количество платьев одного цвета - нечетное, то убрать половину каждого цвета не получится. Поэтому нужно убрать ближайшее большее целое от половины 21-го, т.е. 21/2=10,5, значит убираем по 11 платьев каждого цвета.

Итого: 11*2=22 платья всего нужно убрать.